美國大學的課程難嗎

❶ 美國大學商科的precalculus以及calculus課程

我在美國高中念書。。現在有precalculus 和AP-Calculus。。。

precalculus基本就是為今後的微積分作鋪墊的。。不是太難，大概就國內高一高二的入門，內容廣，但是涉及不深。。微積分本身就是門很難的課。但是如果預科學好了還是不錯的

In American mathematics ecation, precalculus, (or Algebra 3 in some areas) an advanced form of secondary school algebra, is a foundational mathematical discipline. It is also called Introction to Analysis. In many schools, precalculus is actually two separate courses: Algebra and Trigonometry. Precalculus does not prepare students for calculus as pre-algebra prepares students for Algebra I. While pre-algebra teaches students many different fundamental algebra topics, precalculus does not involve calculus, but explores topics that will be applied in calculus. Some precalculus courses might differ with others in terms of content. For example, an honors level course might spend more time on topics such as conic sections, vectors, and other topics needed for calculus. A lower level class might focus on topics used in a wider selection of higher mathematical areas, such as matrices which are used in business.

In detail, precalculus deals with:

Sets
Real numbers
Complex numbers
Solving inequalities and equations
Properties of functions
Composite functions
Polynomial functions
Rational functions
Trigonometry
Trigonometric functions and their inverses
Trigonometric identities
Conic sections
Exponential functions
Logarithmic functions
Sequences and series
Binomial theorem
Vectors
Parametric equations
Polar coordinates
Matrices
Mathematical inction
Limits

微積分（Calculus）是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

❷ 美國大學本科難嗎

這些年，「出國熱」持續高溫，想必有不少學生留學美國本科，正是為了躲避國內高考吧？然而經歷了十年寒窗苦讀，終於遠渡重洋入學後你卻發現美本比高考奮戰還苦還累還難，因為美國超級注重學生的學習能力，很多課程都很難，憑白給學生增添了不少壓力。

美國的高等教育比中國還「應試」，美國的學生平均學習刻苦程度是中國學生不能比的。對於國際生來說，錄取只是留學生涯的開始，是一個全新的挑戰更高的挑戰，只有幾年如一日脫胎換骨的刻苦努力，才能順利畢業。

學業壓力這點對於優秀學生更為明顯，不少抑鬱症患者都是優等生，多來自於同齡人的壓力，他們一心要保持出眾成績，無形中壓力更大。

首先，在精英大學讀書，學業負擔的確很重，搞定了Assignment、Quiz接踵而至，下面又是Lab，完了之後是Test，以為鬆了一口氣才發現還有一大堆的Paper還沒有寫，搞完之後以為可以稍微放鬆才發現又到了Final！

對名校的學生來說，計算成績的GPA像是頭上的「緊箍」。學生間競爭激烈，別人都學到1點才睡，你若不想墊底不得不兩三點甚至更晚才睡。掛科就更慘了，分數低還有可能拿不到學位證。

其次，大家都是高中時的佼佼者，申請時以高分裱花，以豐富的課外活動、傑出的學術大獎從幾千幾萬同齡人中脫穎而出。披荊斬棘進入夢校，發現在這里更是個世界級的精英聚集地，唯一不缺的就是「各路牛人」才子，天外有天，人上有人，本以為自己是學霸很了不起的存在也黯然失色了，因為總有人能進入你瞠目結舌無法企及的高度，而你所能做的就是陷入新的一輪「闖關打怪」的戰斗中，不得不壓榨自己逼迫自己，用自己的表現去證明我還配待在這里繼續學習的，我還可以做得更好。

大家表面悠閑、如此出色，私下卻都在暗自拼搏較勁，還要在繁重的學業壓力下平衡實習、課外活動以及各種社交活動，而且時刻保持自信和充滿鬥志，內心裡可能已經經歷過一次又一次的崩潰。

誠然，像嚮往的「拋開學的很深的那群人，單純的為了畢業證」那樣，就不會有上面的壓力了吧？

事實上，作為國際生，由於存在很大的中美文化差異，除了語言障礙，學業科目本身很難對付，一些學習習慣都會弄的你無所適從，比如：老師上課的時候並不會特別提醒你需要做什麼，平時記錄什麼，而且日常很多重要通知、作業等都是通過電子郵件的，一不小心就會錯過很多重要事情。這對於在國內什麼事情都由父母、老師操勞的學生，是需要適應好久的。作為成年人了，入學時，學校會給大家發學校的規章制度，你需要仔細理解按部就班去做。

再比如，平日不僅要完成大量的閱讀寫作調研作業，還要精心進行預習准備，不然課堂發言課堂討論會插不上話，participation很差，有掛科風險。這是亞洲學生普遍面臨的問題，一步跟不上，之後會越落越多的。所有課的內容加起來，每天需要完成的事情積成山。除了課業，學生還有其他需要完成的項目，比如一些學校要求的program，需要和其他學生配合共同完成什麼課題項目，因此可能要長期保持「緊張」狀態。

出現困難，可能源於以下幾點

1、缺乏清晰的學業計劃：

入學後對自己的未來沒有明確的規劃，不清楚自己需要做什麼，或在學習上過於鬆散。

學校里總有著形形色色的活動或party，很多學生逃課的次數便「噌噌噌」地往上漲，作業也是趕完為算。久而久之在多姿多彩的大學生活里就失去了自己的原則，從而遇到考試掛科、出勤率低、GPA低，學術不誠信等情況，被學校停學，或是被勸退。因此建議學生根據自己參與的課程或活動發現真正的興趣，盡早確定方向，多向學業導師、教授或校友進行咨詢，快速走出迷茫。

美國本科難，首先，不同專業有不同專業的難。對中國學生來說，難得最凸顯的，不是工也不是理。而是文科。

因為美國本科的文科學習方式，跟國內實在是太不一樣了。

國內大學的文科考核方式絕大部分是知識點的記憶。但美國的文科，除了你要超大量地閱讀各種比磚頭還厚的文獻之外，你還需要在課堂上的參與互動和討論，還要寫好幾十頁的Paper。

每一樣都需要你要有非常強的自主性和投入度。

理工科的話，其實更多的是在課程的壓力上。跟中國孩子從一而終的努力不同的是，美國的小孩，大多玩得非常狠，學得也非常狠，他們已經習慣了這種高強度的壓力。但是中國的孩子剛過去，往往會比較難適應。

以工科為例，光是數學類的課程，工科學生就需要學習微積分I、II和III，微分方程和統計學……航空航天和電氣還需要比機械、土木、軟體和石油等工科專業學更多的數學課程。

這樣大量的「禿頭」課程，學生沒有足夠的毅力和敏銳的學習技巧，真的堅持不下去。

中外大學學習目標的「差不多」，但在美國本科=失敗

在國內，可能我們覺得把期末考試考及格、或者努力一點考到85分以上就「差不多」了。但是在美國本科，你必須在這個基礎上，再做到突破你自己。

美國除了大一大二比較基礎的學習之外，大三開始的課程都需要你主動去推進、要融入非常多你個人的想法、要知道你怎麼去藉助大學的所有資源把一件事情給做成。

比如很多課都是要求你做Project的，文科要寫Paper，理科要自己設計項目。你要自己主動想我該做什麼項目，該怎麼將課上學的東西融入進去，該怎麼跟教授請教，該怎麼跟同學配合等等……全部都需要你自己來主導和推進。

這要學生很清楚地知道自己要的是什麼，要有很強的主動性、領導力、表達能力，才能做好這些事情，才能夠拿到一個很不錯的分數。

這看起來是抽掉了對學生的束縛，讓學生自由了，但是其實對學生能力的全面程度和「極致」程度，是更高的要求。

這是美國本科整體上的難。

在具體的細節上的難，更是讓學生每天都在「崩潰」邊緣試探。比如：

課前需要深度預習，美國讀書，上課不是重點，重點都在課前預習。

美國的上課，是預設你已經把今天要上的課程在課前全部學過了的基礎上，來進行的學習。所以一般課上只表達看法和討論，甚至要你做一些貢獻，比如去啟發其他同學。

學生如果課前不做大量的准備，在課堂上很容易出醜，或者被老師打低分。這就造成美國的本科學生，大多已經習慣了把重心放在課前，課堂上反而是放鬆的。

但中國學生早就習慣了輕輕鬆鬆聽老師把已成結論的知識送到自己耳邊，要改變習慣，真的是，好難！

很多專業課，你可能沒資格學。

美國很多學校的課程是分梯度的，慢慢會越來越難。

比如你大一修的是入門的基礎課程，大二就要修一個更高難度、更專業的課程。專業課可能會要求你前置課程GPA達到3.0以上，也就是80分或者B及以上，你才能接著往後去讀。

如果你的前置課程沒有達到要求分數，就只能再重修這門前置課，並且沒有辦法繼續讀專業課。

如果你重修再不過，比如GPA可能不到2.0，學校就會建議你轉學院，你要更長的時間才能畢業。

不讓學生「歇一口氣」的考核方式，美國本科的考核形式非常多樣、並且貫穿整個學期的每一天。

考勤、課堂表現、作業、論文、研究項目、考試……都是考核你的標准，而並不僅僅是最後期末考試老師劃重點突擊一下。

這就需要你從學期開始到結束，都要不停地努力努力努力，才能有一個比較好的成績。

由此可見，在美國的中國留學生們，真的是太難了。

更扎心的是，有的大學，不但讓學生難，還讓學生的「難」沒什麼回報。這是因為在美國：越是普通大學，越不好混文憑。

Top 50的學生，反而是更好畢業的，很多甚至提前畢業，比如3年或者3.5年畢業。

但是如果是Top 50之外的大學，尤其是百名開外的學校，因為學生能力的參差不齊和管理上的寬松，學生的畢業率反而會更加低。

由此可見，現在努力學習，一勞永逸去個好學校，是多麼地重要！

用汗水、決心和努力，讓夢照進現實。被任命為美國國務卿的非裔美國人科林鮑威爾說過：「夢想不會通過魔法成為現實；它需要汗水，決心和努力。」

在美國高校看來，如果你的課程很容易，你將無法為將來的職業做好充分准備。你需要學習強有力的知識，才有能力對自己的未來負責任。

這也是美國高校雖然以難度大、低畢業率而讓不少學生艱難掙扎，但是卻少有怨言的原因。

但越是這樣，越需要你加強平時的學習，穩扎穩打，學好語言和打好專業基礎兩不誤，磨煉意志，最後才能走得更穩！

❸ 去美國大學學金融難不難學

不難啊，我就學finance的。我們學校學finance的大概要學40門課，其中基礎課包括英語，數學，外語，科學，經濟，藝術，人類學，社會學等等課程，大概佔60到80學分。（120學分畢業）
專業課大概有十幾門，從大一開始就有可以上的課。我在波士頓的一個大學讀Finance，要學MSIS110，111，212，301（management
science
&
information
science），AF210，211，301，還有5門concerntration的課（這個是專業課中的專業課，是accounting&
finance），MGT303，330，331，490（management），MKT301（marketing）.
這些課裡面，MSIS偏重EXCEL的應用，AF偏重會計（只要會加減乘除就可以了），MGT和MKT我還沒上呢，但是據說paper比較多。
另外我們學校的accounting和finance專業的課是一樣的，只是accounting會多學兩門專業課而已。
總體來說，是不難的，關鍵英文好才是最重要的。我在美國上到大三了，唯一沒拿A的三門課，全部來自於英語。所以不管學什麼，一定要好好學英語啊。
希望對你有幫助，加油啊

❹ 美國大學的數學難不難

美國孩子連10以內的加減乘除都算不清楚，是不是就說明美國的數學基礎教育比中國差遠了。下面就來說說美國大學的數學難不難。

美國孩子的學習能力比中國孩子差多了

……

我和絕大多數中國人一樣，從小接受的是中國式教育，16年寒窗苦讀沉迷題海打怪升級：小升初、中考、高考，為了留學還考了GRE、TOEFL。

在來美國留學之前，我的心裡也懷著一種對中國基礎教育的蜜汁自信：「美國同學肯定都弱爆了。」

然而真實的情況與我設想的完全不同，美國頂尖大學的學生真的很厲害!

斯坦福的美國學生們似乎各個身懷絕技：除了學習成績好，還往往有很多實習和項目的經歷，有的人年紀輕輕就已經經歷了很多創業項目，LinkedIn主頁上獲獎經歷更是一摞一摞的。

斯坦福的本科生的社交和體育活動也是五花八門，據說不少斯坦福本科生都達到專業比賽級別的運動員的水平。

除此之外，我還發現，無論是在課上還是課下，美國同學都比中國學生要積極得多，他們會隨時打斷教授問出自己的疑惑，在課下也積極去Office Hour問助教問題。

我在斯坦福上的計算機專業課大多都要做開放性選題的課程項目，不少同學做出的成果都達到了投稿頂尖學術會議的水平。他們的項目往往創新大膽而有趣，相比之下，我做的項目大多就屬於四平八穩的「不會出錯」的選題。

這一年來的見識讓我由衷地佩服起美國優秀的大學生。同時我的內心也升起一個疑惑：美國基礎教育粗淺，大學教育尖端，這中間的差距是如何填補上的?

於是我開始留意在，在一番調研和深入學習之後，我對這個問題有了一些答案，與你分享，希望對中國的家長也有一定的借鑒意義。

沒有限制的教育

美國教育給了學有餘力的孩子充分的自主選擇權。只要你有能力，知識探索是沒有邊界的。

在美國，教育的主體是公立的K12教育，普通學生完成12年的公立學習，就算功德圓滿。普通美國人接受的就是這樣的教育，有可能我們認為美國基礎教育差的偏見就是來源於這里。

但是這絕不僅僅是美國教育的全部，美國教育對於學有餘力的學生提供了足夠多的「加餐」：只要你想學，你可以隨時選修高年級的課程。即使是同一個年級同一個班的學生，正在學的課程可能相差很大。

在10年級的時候，高中學生甚至可以選修部分大學課程(包括微積分、宏觀微觀經濟學、法語文學、西班牙文學等)，孩子可以直接到附近的社區大學學習。一些申請名校的亞裔高中生，甚至能提供15門大學課程全滿分的成績。

美國公立教育的已然是非常尊重孩子的個性發展，然而，事實上，很多有錢的美國人並不會把子女送進公立學校。

美國的頂尖私立學校的精英教育和公立學校相比是天差地別：公立學校的社會實踐可能是去敬老院做義工，而矽谷某家頂尖私立學校則是在學校里建立了一個和正規銀行一模一樣的校內銀行，而校內的學生都在銀行里設立了賬戶。學生們通過「模擬股市」炒股，開「模擬公司」賺錢……

在這樣的私立學校中，每個孩子都可以盡情鑽研自己喜歡的領域，不斷拓展知識的疆界。sky is the limit

而在矽谷，針對孩子的課外班和興趣班也是應有盡有：足球籃球、騎馬射箭劃船、演講藝術、編程游戲……不過，和中國不一樣的是，奧數類的學習班很少，即便涉及學習，也是有趣的實驗課：樂高工程、機器人編程等。

美國的好中學里，學生也是非常辛苦的。鳳凰衛視有一次采訪一對在矽谷上高中的雙胞胎女孩，他們最忙的時候每天只能睡4個小時，因為她們不僅讀書，還有許多的」活動「。

我上學期選修了一門「深度學習與計算機視覺」的課程，我們組課程項目選題是用神經網路做漫畫的自動上色。在開發過程中，我們發現了一個篇很好的技術論文作為參考，結果一查發現作者居然是斯坦福旁邊一個著名私立高中的學生。

我不禁苦笑，自己苦讀了16年才跨越了知識的壁壘，可算是達到了矽谷高中生的水平……

重視閱讀與自學能力

美國教育的第二大特點是極其重視閱讀。美國小學的作業雖然少，但每天卻有規定時長的閱讀量。

美國孩子的閱讀真的是從兜著尿布的時候就開始了，爸爸媽媽會花很多時間給孩子讀書講故事，帶著孩子到圖書館選書看書。

由於從小培養閱讀，許多美國人保持隨時閱讀的習慣。我在谷歌的host是個白發蒼蒼的美國老頭，他說他kindle裡面有上千本書，每個周末就隨機找出幾本來看。

但美國的居民社區里，很多都配有圖書館。美國的書很貴，於是圖書館就成了美國民眾最好的免費教育資源。與之相對的，中國的書幾乎是白菜價，但又有多少人能夠保持終身的閱讀習慣呢?

我認為，一個人的自學能力與閱讀能力是正相關的。

學習的「內驅力」來自於孩子對於新知識的渴求，讀得越多，孩子的成就感和好奇心就越強。可以說，善於自學的孩子閱讀能力一定不差。因為獨立閱讀，就是自學最好的工具。

重視運動與團隊能力

美國人對於體育運動的重視超乎我的想像，美國的中產和精英階層簡直是「全民體育」。往往受是富有、受教育程度越高的人，身材越是保持得越是健美。

在美國的學校里，最受歡迎的一定不是僅僅成績好的學生，而往往是運動成績優異的運動員們。學生運動員享有很多特權，甚至其他科目都要為校隊訓練讓路。

在中國，體育老師的收入一般比不上主課老師。但在美國情況恰好相反。體育教練的收入往往能超過大學教授。

申請美國的常春藤名校的優秀高中生，至少都掌握一項拿手的專業級運動：橄欖球、籃球、跳舞等等。我在學校健身房鍛煉的時候身邊都是健碩的美國人，即使有亞洲面孔，我也往往能從口音辨別出他們應該是亞裔美國人。

美國之所以把教育和體育緊密聯系在一起，是因為他們相信教育不僅僅是解題和背誦，必須涉及社交能力、社會意識、情緒管理能力的培養。

運動更能讓孩子明白什麼是健康、良性的競爭，幫助孩子培養「領導者」思維。此外，運動也能讓孩子的身體更健康，注意力更強，反應更迅速，適量的運動對孩子大腦的發育也有很多好處。

倡導終生學習

在美國，學習是沒有年齡限制的。

在我與谷歌高管聊人生一文中，我就提到了谷歌高管Michale Bachman在工作之後還一共修讀了5個碩士學位的課程。他的這種「自我驅動」的求知慾絕不是個例。

上個學期期末，看到一個EE碩士的同學的朋友圈：

上CS107編程課的時候，有一個滿頭白發的老奶奶和我們一起上，是很優雅很精神的一個老人，上課提問不用轉頭就知道是她，因為聲音很沙啞，真的很佩服。期末考試的時候發現還有另外一個大媽一起來考試，兩個人考試之前相互豎大拇指鼓勵，那一刻真的感覺帥爆了!!

這條朋友圈給我帶來了極大的震撼，當我白發蒼蒼的時候，也會有知道自己還想做什麼，並努力地去做嗎?真心希望如此!

在美國，終身學習的理念已經深入人心。74%的美國人把自己定位為「終身學習」者。正在工作的人群中，有63%的人參加課程或是培訓來提升工作技能。

另外一個引人注目的現象就是，著名的在線教育平台Coursera、Udacity等都是起源於美國。美國人在不遺餘力地打破一個又一個知識學習的邊界。

向美國教育學什麼?

經過上面的分析，或許你就不會奇怪：「為什麼美國人學的數學比我們簡單，卻還能做出超級牛的東西?」

美國教育相信每個人都是不同的，在滿足基本教育要求之後就是「因材施教」。只要你肯學、想學，隨時隨地都能獲取任何領域的高深知識，沒有年級和年齡的限制。每個人的天賦都得到了極大的尊重和釋放。

矽谷的精英階層也會把孩子送去各種各樣「好玩」的興趣班，充分培養孩子的想像力、創造力、領導力、邏輯思維等等。

美國人推崇的好學生，一要看學術成績;二要看「領導力」、「對社區的貢獻」、「改變世界的願望」;三要看運動能力。學習成績並不是評判學生好壞的唯一標准，美國學校更強調培養學術、體育、社交各方面素質全面的學生。

我們以前總覺得美國的教育很輕松，但其實美國的好學生們課業壓力是很大的，但往往孩子們是樂在其中。借用《浪潮之巔》作者吳軍的話說，「學習一定很辛苦，但是不應該痛苦」。

在我看來，中美教育各有所長。我作為接受中國應試教育長大的學生，解題能力一流，但在挑戰和創新能力上卻有所欠缺。咱們中國的學生，若能盡量學習美國素質教育的優點，與中國的基礎教育優勢相結合，豈不是完美?

❺ 申請美國哈佛大學暑期課程難不難

哈弗大學的課程相對來說還是有一定難度的，不過你的情況如果不錯的話，通過自己的努力完成學業還是比較容易的。
項目：Study abroad (可去歐洲，拉丁美洲，非洲，亞洲及中東進行學習)
Institute for English Language Programs(集中式白天和晚上的英語培訓課程)
Secondary School Program (對將於11，12，13年畢業的高中生開放的學分課程，此program為中國高中生首選)： 300多門課程，覆蓋人文、社會科學、經濟學、管理、語言以及自然科學，課程類型分為遠程教學課程、直播課程以及大學精品課程(summer seminar，11門課，小班授課，提供科研的機會，但只有15個名額)。可獲得學分，這些學分也可以在其他大學適用。課程時間：6.27-8.12(註：有些大學的項目在7月份前開放summer school，如Yale大學的session A：5.30-7.1跟中國學生放假時間沖突，注意請選擇合理的暑期時段。)
Ukrainian Summer Institute(挑戰自我，學習烏克蘭的語言，歷史，政治及文學)
選課：從中選擇兩門4學分的課程或一門8學分的課程學習，一共可選8學分。以微積分為例：
Calculus I and II(30390)
Class times: Mondays-Fridays, 8:45-11:45 am.
Calculus I (30392)
Class times: Mondays-Fridays, 10:30-11:45 am.
Calculus II (30393)
Class times: Mondays, Wednesdays, Fridays, 9:30-11:30 am. Required sections Tuesdays, Thursdays, 10:30-11:30 am.
可以選擇Calculus I and II，也可以選Calculus I+ Calculus II：

❻ 美國大學難么

我一個一個回答：1，美國上課方式。在中國，學習是為了考試和文憑，學生課堂上的學習和實際應用相去甚遠，很多學生也志不在此；而美國學生學習是因為興趣和更美好的生活，能夠學以致用。另外，中國教師強調老師在課堂上的主導型和權威性，所以一般是一面倒的灌輸教育；而美國課堂上，老師更多的是給學生啟迪，帶領學生主動探索未知的知識，師生間存在互動和反饋。所以，美國課堂上學生積極性高，氣氛也比較活躍，顯得就比中國自由；而中國學生一般是正襟危坐，聽講解，記筆記，舉手發言，這種形式上的規矩反而壓抑了學生的積極性。

美國教育強調教導學生獨立思考及各種自我表達的方式。因此美國老師常要求學生參與課堂討論、發問、或發表個人意見。不僅學生要表達和陳述自己的簡介，美國的老師及同學也會不斷發問逼你陳述你的看法，與別人公開分享。事實上，Presentation和Discussion是課堂上非常重要的一部分，你的參與度往往是學期分數的一部分。教授認為課堂討論才能評估你所學的，看你是否有能力與教授和同學進行知性的對話。

不想讀語言的話可以先參加托福或者雅思考試，成績達標就可以直接進入課程了，一般大學是4年，但是美國是學分制，就是學分修滿了就可以畢業，如果你不喜歡你目前就讀的專業，在大二的時候你可以重新選擇專業，換專業是很方便的，SAT一般是前50學校的要求，中國畢業證一定要有的，如果你覺得美國本科太難，也可以就讀社區學院，到大二再轉學過去，祝你成功~

❼ 美國大學一年修完60學分有多難比如每天學習時間要用多久

個人經驗，如果不算AP和Summer school，極限是一年（2學期）修46個學分。超過了就感覺力不從心。46個學分是我第二年修的，學校是排30-50之間的某公立大學（估計在Ivy這種好學校肯定不行）。這些課大多數是專業的200或300level的課，每學期各有有一門400level，還有一些其它專業的選修。第一學期25，第二學期21，除了一個選修的課B+，其它全A。每天學習14個小時以上，周末不休。如果真的直接60學分，要麼您是我等常人無法理解的大神，要麼學校太水。當然如果說60分是算了AP和Summer的，那還應該是可行的。