廈門大學程老師

❶ 程金發教授《分數階差分方程理論》一書的內容是什麼

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程金發教授專著《分數階差分方程理論》已於近期出版

作為廈門大學校慶90周年獻禮－南強叢書[第五輯，《分數階差分方程理論》] 已於2011年3 月25日出版。
 書名：《分數階差分方程理論》
 出版社: 廈門大學出版社; 第1版 （南強叢書，第五輯） ，ISBN: 9787561538470
 作者：廈門大學數學科學學院 程金發（教授），全書共283頁，定價：45元。
序 言
分數微積分與分數微分方程發端於1695年Leibniz和L』hospital的通信對話，亦即315年前已提出變元增量為非整數次冪時相關的極限問題. 所以，這里說的是積分的次數與微分的階數不一定是整數，而可以是任意實數甚至是復數的情形. 但此後到1812年的一百多年間，雖然有Euler,Bernoulli等一大批數學家的關注，分數微積分與分數微分方程仍然只是數學界的一些議論和猜測而已. 自從1812年Laplace用積分定義一個分數的導數開始到1974年間才有許多背景促進了陸陸續續的局面研究，並取得一些進展. 其中Riemann引入的定義沿用至今.
本分支系統而快速的發展是因為1974年以來由極其廣泛的應用背景推動的. 這幾十年涌現了大量的論文、專著，舉行了多次分數微積分與分數微分方程理論和應用的國際會議. 美國「數學評論」（MR）的分類目錄中已列出專項. 同時，由於它在物理學中的應用，還引起了對經典物理定律的杯葛和激烈辯論，呈現出一派欣欣向榮的興旺局面，然而這一切基本上只限於分數微分方程，對與它相應的分數差分方程則鮮有學者問津. 我們相信廣泛開展分數差分方程的研究是勢在必行的，因為它對理論和應用來都十分重要.
我們可以從兩個不同的途徑得到分數階差分方程這一研究對象.
情形一，由已知的整數階或分數階微分方程離散化得到；
情形二，由應用問題得到的數據直接構建所要的差分方程.
對情形一來說，無論是整數階差分方程還是分數階差分方程，與原先的微分方程比較起來有時有明顯的優點. 例如它更貼近應用背景的實際狀況，而且易於運用先進的計算機求解手段. 有時在適當的條件下，差分方程解的性態與原先的微分方程解的性態十分接近. 對情形二則要求直接分析此差分方程解的各種性態.
然而，迄今已有一系列分數微積分與分數微分方程的專著問世，而未見到分數差分方程的系統研究以及相應的專著出版.本書是作者一系列研究工作的總結，也是國內外這個課題的第一本專著 . 書中體現作者的開創性工作：從提出分數和分與分數差分概念開始，建立完善的分數差分方程概念，推廣各種已知方法，到把它們運用到幾類重要的分數差分方程基本理論上去，自成體系. 事實上，由於所討論問題很有難度，作者頗費心思，他沿著兩個工作而進行工作：其一是推廣經典的整數階差分方程的已知概念與方法，其二是把分數微分方程用到的工具離散化，建立適用於分數差分方程的工具. 例如分數階和分及分數階差分的Z變換公式、離散的Mittag-Leffler函數、離散的Green函數等.
我們相信本書的出版必定會大大推動分數差分方程的各項研究工作. 雖然作者在本書「後記」中謙遜地表示「本書不是通常的嚴謹教科書」，但我卻認為這是一本合適的研究生教材，閱讀此書是涉足本領域的快捷辦法. 特地推薦給有志於此的青年讀者，希望他們由此書出發，深入到分數階差分方程的未來研究熱點，如混沌、周期解與概周期解、穩定性與振動性等，期望能取得領先於國際同行的成績.
鄭祖庥
2010年6 月於安徽大學

文章錄入：高春玲 責任編輯：mathky
科研動態

❷ 陳向柳廈門大學數學學院

經各學院、研究院推薦，廈門大學獎學金評獎委員會評定，我院李安老師獲得中國建設銀行獎教金，楊維玲老師獲得中國工商銀行獎教金；博士生王焰金獲得校慶三大獎之虧悉本棟獎學金，博士生肖祥春獲得眾和一等獎學金，博士生郭利濤獲得鑫展旺獎學金，博士生董雲柏獲得華為二等獎學金；2008級本科生沈忱獲得校慶三大獎之嘉庚獎學金，2007級本科生林宏翔獲得眾和一等獎學金，2007級本科生張維獲得東阿阿膠獎學金，2007級本科生李雅敏獲得建設銀行獎學金，2007級本科生李洋、成彎空飢靈妍獲得中國工商銀行獎學金，2007級本科生程千順、2008級本科生譚志裕獲得中國銀行獎學金，2008級本科生林潔獲埋返得楊容容獎學金，2008級本科生黃穎聰、劉乙璐、翟浩淼和2009級本科生石伊獲得吉比特獎學金，2009級本科生夏笑女、葉芸獲得福建電信獎學金