牛津大學計算機與哲學教授

A. 世界著名邏輯數學大師

著名世界邏輯數學大師王浩
王浩先生是一位傑出的華人數學家和哲學家，在邏輯界享有極高的聲譽。但因為他所研究的領域並非為大眾熟知，這位為中國和世界學術都做出相當大貢獻的科學家卻並不很知名。

王浩1921年出生於山東，他的父親是一位師范學校的教師。由於思想進步，為軍閥所不容，不得不輾轉各地教學，北伐勝利後才舉家定居濟南。王浩在泉城上完了小學和初中。據說王父對他要求嚴格，在他的要求下，小王浩囫圇讀了不少哲學，社會學和經濟讀物，這可能為他後來的興趣打下了一定基礎。

1936 年，王浩以全省第二的成績考上了南京的中央大學實驗高中。但日寇的進犯使得他無法繼續安靜的學習。1937年南京陷落，此時王浩一家流落在各地：父親正在湖北帶領流亡學校，一邊躲避日軍，一邊繼續培育學生；王浩的母親同王浩的哥哥姐姐正在西安。王浩本人也在流離中度過了一年的學習生活。38年底，王浩終於同家人取得聯系，並轉入了西安的高中。這時候他已經快要結束中學，准備開始大學生涯了。王浩曾經兩次考取西南聯大，第一次是經濟系，可能是不符合理想吧，他沒有去報到。39年夏天，王浩第二次考取西南聯大。錄取他的是數學系，而且是以第一名的成績考取的，這次王浩去昆明報道了。

在中國的教育史上，西南聯大無疑是一個奇跡。一群先生在最艱苦的物質環境下，培育出了中國最優秀的學生。王浩正是這批學生中的佼佼者。在西南聯大中給王浩最大影響的可能是金岳霖先生。金先生現在知名度很高，很多人都知道他在林徽因八卦軼事中的重要角色。但金先生更值得被紀念的，應該是中國邏輯學開拓者的地位。王浩正是在他的邏輯課程中開始表現出過人的天賦的。汪增祺曾經在回憶聯大歲月的時候，寫到過金岳霖開的形式邏輯幾乎無人能懂，但坐在學生位置上的王浩卻學得興致盎然。有時金在講課中會停下來問：「王浩，你以為如何？」然後這節課就成了師生倆人的對話。然而王浩也並非是書獃子一類，在沒有課的時候，他也喜歡找朋友玩，然後吃完午飯就去打籃球，號稱：「練盲腸」。可見邏輯學家做事，也未必全然從邏輯出發。

1943年王浩從西南聯大本科畢業。可能是因為一貫的理想，王浩選擇進入清華哲學研究所攻讀碩士學位。當時清華尚未遷回北京，仍然在昆明。他在哲學系中的指導老師不僅有金岳霖，沈有鼎，王憲鈞等數理邏輯專家，還有馮友蘭這位研究傳統意義上的哲學的大師。當時王浩發表的論文《新理學的形而上系統》應該有馮友蘭的指導，因為馮正是「新理學」體系的建立者。1945 年王浩完成了碩士論文。在答辯中，沈有鼎問王浩為何要學習哲學，王回答說對人生問題感興趣。這或許揭示了王浩思想中追求的終極目標還是在哲學方面，數學僅僅是為了達到這個目標的基礎。當然數理邏輯這個領域同時涉及數學和哲學兩方面，正為王浩提供了施展身手的最好空間。

1946年王浩赴美留學，師從哈佛大學哲學系的蒯因(Quine)。蒯因是懷特海(Whitehead)的學生，二十世紀數理邏輯和分析哲學的中心人物之一。分析哲學的領軍人物，乃是同懷特海合著《數學原理》的羅素。王浩的治學思路同此學派由數學，邏輯而到哲學的途徑顯然是相符的。在蒯因的指導下，王浩的主要研究方向在公理化集合論方面。1948年王浩博士畢業。其實在他之前，另有兩名出名的中國人在哈佛研習邏輯而獲得博士學位。一位是語言學家趙元任，另一位竟是後來的國民黨國防部長俞大維。後來王浩到台北講學的時候，還專程拜訪過這位學長。

哈佛畢業後，王浩到瑞士蘇黎世聯邦工學院繼續研究數理邏輯。這應該是類似於現在博士後的研究職位，因為只有1年的時間。這時他的導師是貝爾納斯（Bernays），巧的是在這之前不久，中國邏輯學的另一位領軍人物莫紹揆先生剛剛在貝爾納斯指導下完成博士學位歸國。

1951 年起，王浩的正式職位是哈佛的助理教授，但他也常來往於歐洲各個大學作短期的學術訪問。由於計算機的發明，數學和邏輯在五十年代初又有了新的發展方向，王浩在此時對這個新生的事物產生了濃厚的興趣。據王浩回憶，1953年起，他開始考慮用機器證明數學定理的問題。從他的論文年表看，王浩從兩個方面著手考慮。第一是數學系統的形式化，另一個方面則是可計算理論方面，也就是圖靈機理論部分。

1954年王浩到英國牛津大學任數學哲學教授，除了邏輯語義和集合論方面的研究外，他繼續思考機械定理證明問題。王浩考慮了圖靈機的變形形式，並且證明了其計算能力同原始圖靈機是等價的。除了學術上的跋涉外，王浩還在英國結識了當時任新中國駐英代辦處的宦鄉，並成了好友。據說當時杜聿明給女兒女婿的信正是通過宦鄉交王浩轉交楊振寧夫婦的。（另說此信由楊在西南聯大的老師張文裕轉交，此事存疑。）

1958年夏天，王浩到紐約州的IBM實驗室作短期學術訪問．他在一台IBM704機器上用匯編寫了三個程序，證明了羅素和懷特海《數學原理》一書中的 200多個定理。計算過程僅僅用了半個多小時。考慮到當時計算機的速度，特別是這幾個程序大量的時間是花在I/O上的，這是個相當驚人的成績。與之相比較的是，在這之前2年，Newell-Shaw-Simon也曾經做過類似的工作。但他們僅證明了52條定理，而且有些定理一條的證明時間就超過了1小時，還有很多定理因為超出計算機的存儲能力而無法計算。王浩的結果發表在1960年的IBM Journal上。王浩顯然對這個工作很自豪，因為他在論文題頭上寫了童話《勇敢的小裁縫》著名的一句話「一下打死七個」。

在這項成果之後，王浩繼續作了一些計算理論方面的工作。其中比較有代表性的是所謂「王式花磚」，所謂王式花磚是一系列塗有顏色的方形瓷磚，王浩提出了一個演算法可以判定給定花磚集合是否可以構成鋪滿整個平面的模式，以滿足每個花磚的邊同相鄰花磚都不同色。這個演算法最近在圖形學領域又引起了一定的重視。

1961年王浩回到美國，任哈佛大學教授。1966年，他指導了一個叫Stephen Cook的博士生。1982年Cook因NP完全性方面的開創性研究，獲得了圖靈獎。
1967 年，王浩轉到紐約洛克菲勒大學，領導那裡的數理邏輯研究。但此時王浩的興趣已經開始逐漸偏重哲學領域了。1972年中美建交，同年，王浩同陳省身等美籍科學家一起訪問了中國，受到了周恩來的接見。回國期間，王浩見了一些師長和同學，這些見聞讓他對馬克思主義哲學也產生了研究的興趣。但可能跟他所學的哲學思想格格不入，經過6年後他終於放棄了這方面的努力。

1970年代，王浩同哲學家哥德爾保持了密切的關系。他經常從紐約到普林斯頓對哥德爾作拜訪，討論哲學問題。考慮到哥德爾晚年幾乎是在病態的與世隔絕中度過的，王浩的這些討論成了研究哥德爾思想的珍貴資料。1978年哥德爾病逝，自此之後哥德爾思想成了王浩研究的重點。他出版了兩本關於哥德爾的專著，其中有一本後來有中文版出版。

1983年AMS為表彰王浩早期對自動定理證明的貢獻，授予其里程碑獎。

自1972 年中美學術交流重新開始後，王浩為此做了很多工作。70年代王浩在中國科學院開始了數理邏輯討論班，討論班的講義後來由科學出版社結集出版為《數理邏輯通俗講話》，現在仍是許多研究生的數理邏輯課程教材。除此之外，王浩還為很多赴美訪問學者提供了不少幫助。這些幫助除了學術討論，寫推薦信外，還包括象提供住宿，開車長途送人參加學術會議等小事情。據很多中國學者後來回憶，王浩完全沒有知名學者的架子，對於許多小字輩，也會認真的傾聽其學術見解，並能很平等的進行討論。甚至在他罹患癌症期間，仍然熱情接待了很多大陸學者。

1995年5月，王浩因患淋巴癌於紐約去世，走完了他探求的一生，終年74歲。