大學數學基礎教程答案

1. 經濟數學基礎第二分冊，線性代數課後答案 龔德恩 修訂第四版

第一題：

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這部分內容主要考察的是線性代數知識點：

線性代數數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。

線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

線性關系意即數學對象之間的關系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。

含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函數稱為線性函數。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。

2. 經濟數學基礎線性代數解答

首先設出切點為（a，y(a)），y ' =-2x，則斜率k=-2a，
則切線方程為Y-y(a)=-2a（X-a）☆其中y(a)=1-aa，
求出這個切線與x軸及y軸的交點，假設分別是x0和y0，
則面積S=三角形的面積x0*y0/2 -∫（0到1）【1-xx】dx★
上式中的積分是定值=2/3，所以只要對三角形的面積求最即可。
或者，
面積S(a)=∫（0到a）【切線Y的式子 - 拋物線y的式子即1-xx】dx
+ ∫（0到y(a)）【切線X的式子 - 拋物線x的式子即√1-y】dy★★
對★★來求最小即可。

可以求出，★=★★=(1+aa)^2 /4a -2/3，x0=(1+aa)/2a，y0=1+aa，
求出a=1/√3，最小面積S(a)=4√3 /9 - 2/3，
把a=1/√3代入☆即是所求的切線方程。

3. 急求同濟大學數學系列教材高等數學課後答案詳解

設x=(x1,x2,……,xn),令f(x)=xTAx=a11x1^2+(a12+a21)x1x2+……+(a1n+an1)1xn+a22x2^2+
(a23+a32)x2x3+……+(an-1,n+an,n-1)xnx_n-1+annxn^2
取x1=1,xj=0,j≠1，則f(x)=a11=0.同理取i=2,3,……,n得到a22=a33=……=ann=0
又取xi=xj=1(i≠j),其他為零，分別令i,j取遍1到n的不同值，f(x)=aij+aji=0,所以aij=-aji，i≠j
於是aij=-aij對任意1<=i,j<=n都成立，即A是反對稱矩陣
反之，若A^T=-A,則f(x)=f(x)^T=(xTAx)T=xTATx=-xTAx=-f(x),於是f(x)≡0

4. 北京郵電大學出版社大一高等數學教材習題2-4答案及其解析

北京郵電大學出版社大一高等數學教材習題-4答案及其解析：

（1） 1－1 1-x 1 1 1．設 f (x) = ，求 f (-x) ，f ( ) ， ，f (x + 1) ． 1+ x x f (x) 1-x 解：Qf (x ) = 1+x 1 1- 1- (-x ) 1+x 1 x x -1 f ( -x ) = = ，f ( ) = = 1+ (-x ) 1-x x 1+ 1 x +1 x 1 1 1+x 1- (x +1) x = = ，f (x +1) = =- f (x ) 1-x 1-x 1+ (x +1) 2+x 1+x 2．下列各題中，函數f (x) 與 g (x) 是否相同？為什麼？ 2 x -4 （1） f (x) = ，g (x) = x + 2 ； x - 2 解：因為f (x) 的定義域為(-¥, 2) È(2, +¥) ，而 g (x) 的定義域為(-¥, +¥) ，所以 f (x ) 與g (x) 定義域不同，因此f (x ) 與 g (x) 不相同．

（2） f (x) = (3x -1)2 ，g (x) = 3x -1 ； 解：因為f (x ) 與 g (x) 定義域相同，對應法則相同，故 f (x ) 與 g (x) 相同． x + 1

（3） f (x) = ln ，g (x) = ln(x + 1) -ln(x -1) ； x -1 x -1¹ 0 ì x +1> 0 ï ì 解：由íx +1 解出 f (x ) 的定義域為(-¥-, 1)È(1,+¥) ，而由 í 解出 g (x) 的定義域 >0 x -1> 0 ï î x -1 î 為(1,+¥) ，所以 f (x ) 與 g (x) 定義域不同，因此f (x ) 與 g (x) 不相同． x + 1 2 。

其他習題解題具體步驟看下圖。

5. 微積分第四版經濟應用數學基礎趙樹課後答案 第4版答案

本書是教材《微積分（第四版）》的配套用書，旨在幫助學生自學衡頌以及方便教材教學，本書的章節安排與教材相同，內容主要包括各節的學習要點、學習疑難點、典型例題解析及教材咐謹鄭習題的解答。趙樹嫄，中國人民大學信息學院教授，有豐富的教學經驗，深受學生喜歡。編寫的經典的「微積分」「線性代數」是國內經管類數學教材的範本。第一章函數 1
（一）習題解答與注釋 1
（二）參考題（附解答） 30

第二章極限與連續 43
（一）習題解答與注釋 43
（二）參考題（附解答） 75
第三章導數與微分 86
（一）習題晌褲解答 趙樹胡顯佑 陸啟良 褚永增微積分課後習題答案 與注釋 86
（二）參考題（附解答） 127
第四章中值定理與導數的應用 142
（一）習題解答與注釋 142
（二）參考題（附解答） 184
第五章不定積分 198
（一）習題解答與注釋 198