大學物理簡明教程呂金鍾答案
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大學物理參考答案
綜合練習一
一、填空題
1. 7m 3m/s 6m/s 2. 平行 垂直
3. 小於 4. 守恆 不守恆
5. 16 J 16 J 6. 相等 相等
7. 獨立坐標 3 2 8. 無
9. 0 0 10. 垂直向里
二、單項選擇題
1.D 2.D 3.C 4.D 5.D
三、計算題
1. 解：重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能
由機械能守恆定律
代入已知數據
解得 最大壓縮量
2. 解：
解得：
3. 解： ∵氧氣的內能
∴氧氣的壓強
4. 解：取高斯球面
5. 解：等邊三角形面積：
磁通量：
感應電動勢：
感應電動勢的方向為逆時針。
綜合練習二
一、填空題
1. －45m －21m/s －24m/s2 2. 一定 一定
3. 同一性質 4. 無關 有關
5. 大量氣體分子 6. 大量分子平均平動動能的量度
7. 相同 相同 8. 正 減少
9. 不一定 一定 10. 垂直向里
二、單項選擇題
1. B 2. B 3. A 4. A 5.C
三、計算題
1. 解：應用動能定理
代入已知數據：
解得：l = 0.45 m.
2. 解：對m，在豎直方向應用動量定理：F Δt = m v2－0
對M，由牛頓第三定律：
對地面，
3. 解： J
由於是等容過程, ∴W = 0, Q = ΔE1 = －102.5×102 J
J
等壓過程, 做功W = P2ΔV = 41.0×102 J
吸收熱量 Q = J
4. 解：電場分布 小球面內：
兩球面間：
大球面外：
兩球面間電勢差：
5. 解：正方形面積：S = l 2 磁通量：
感應電動勢：
感應電動勢的方向為順時針。
綜合練習三
一、填空題
1. 13.5 m 9 m/s 9 m/s2 2. 法向 不一定
3. 有關 無關 4. 只有保守力做功 系統所受的合外力為零
5. 6.
7. 低 高 8. 有源 保守場
9. 10. 不一定
二、單項選擇題
1.D 2.D 3.A 4.C 5.A
三、計算題
1. 解：
（1）沖量I = ( 動量定理 ) 解得：速度v = 2.7 m/s
∵3 秒末 F = 15 N, ∴加速度 a = F/m = 1.5 m/s2
（2）功 W = ( 動能定理 ) 解得：v = 2.3 m/s
∵3 米處 F = 15 N, ∴a = F/m = 1.5 m/s2
2. 根據動量守恆定律，由題意，x方向系統總動量為零
y方向，系統初狀態總動量等於末狀態總動量，
解得：（1） （2）
3. 解：
1摩爾氫和1摩爾氮的內能相同, 內能
1克氫氣的內能 J/g
1克氮氣的內能 J/g
4. 解：（1）
（2）
5. 解：
（1）正方形面積：S = l 2 磁通量：
感應電動勢：
感應電動勢的方向為順時針。
（2）全電路歐姆定律
綜合練習四
一、填空題
1. －9 m，－5m/s， －4m/s2 2. 不守恆，不等於零
3. 8 m /s2 ，2.67 m /s2 4. 1/3
5. 玻爾茲曼， 大量分子的平均平動動能 6. 0 ， 500 J
7. ，0 8. ，垂直向里
9. 大於 小於 10. 導體迴路的磁通量的變化率， 法拉第電磁感應
二、單項選擇題
1. D 2. B 3. C 4. A 5. B
三、計算題
1. 解：對小球進行受力分析並正交分解，列動力學方程：（設繩的拉力為F）
豎直方向：
水平方向：
由此解出周期
2. 由機械能守恆
由動量守恆定律
動能轉化為彈性勢能
彈簧的最大壓力
聯立以上4式，解出
3. 解：（1）氧氣的內能
（2）氧氣的內能
4.解： 設場強為零的點距點電荷q 為x ，由題意
解得 x = l /3
該點電勢
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體積單位是立方米,符號是 , 但是一般會用升(L), 1 = L
壓強單位是帕斯卡,符號為Pa, 1Pa=.
熱力學溫度符號為T,單位為開爾文,單位符號為K.
攝氏溫度符號為t,單位為攝氏度,符號為
如果物體A和B分別與處於確定狀態的物體C處於熱平衡狀態,那麼A和B之間也就處於熱平衡.這就是 熱力學第零定律 .又叫熱平衡定律，它揭示出A、B、C三個處於熱平衡中的物體具有相同的宏觀性質，這個共同的宏觀性質就是 溫度 .所以它也是建立溫度概念的基本定律.
在氣體動理論中,分子能量中含有速度(包括角速度)二次方項的數目叫做分子的自由度.
單分子自由度為3,剛性雙原子分子自由度為5
依照玻耳茲曼統計可以得到:氣體處於平衡態時，分子任何一個自由度的平均能量都等,均為 kT/2 .這就是能量按自由度均分定理，或簡稱 能量均分定理 ,由能量均分定理，可以方便地求得自由度為 的分子的平均能量為 .
1 mol理想氣體的內能為
1 mol理想氣體的內能也可寫成
由於我們討論的是分子數目是摩爾數量級 ,因此我們經常用到的是, mol的理想氣體內能為
我們把系統與譽盯外界之間由於溫度差而傳遞的能量叫做 熱量 .
內能是只跟初始和最終溫度有關,跟過程無關,,因此不需要像功一樣偏導或者積分.
上式表明，系統從外界吸收的熱量，一部分使系統的內能增加，另一部分使系統對外界做功，這就是 熱力學第一定律 .
它的微分表達式為
積分可得
由於體積 保持不變,因此 ,氣體對外不做功,由熱力學第一定律的
設有 理想氣體在等體過程中所吸收的熱量為 ,氣體溫度由T升高到 ,則氣體的熱容為
則 ,所以 , 在第四節我們知道對於1mol的理想氣體,
所以
等壓過程中,氣體壓強保持不變,因此元功可以用 來求得,同時我們可以帶入熱力學第一定律
求積分可得
我們定義1mol理想氣體的熱容為吸收的熱量dQ和其升高的溫度dT的比值
將 代入得
對於1mol氣體而言,由 ,由於R是常數等壓條件下P是常數兩邊取微分可得 ,所以上式為
由於 ,所以
與 的比值 等於
等溫過程中溫度保持不變,即 ,由於 可襲賣知 ,由熱力學第一定律可知
設氣體由 變為 ,氣體做的功為
由氣體物態方程 ,上式為
由於氣體物態方程 ,上式也可以寫成
在氣體狀態發生變化時,與外界沒有能量傳遞的過程叫做絕熱過程.即
由熱力學第一定律得
則
絕熱過程符合方程
為 絕熱方程
熱機效率為
W為對外做的功,它等於吸收的熱量 減去放出的熱量
製冷機製冷系數為
為了找到熱機效率的理論極限,法國工程師提出了卡諾循環,如圖所示,卡諾循環由AB,CD兩個等溫過程,和BC,DA兩個絕熱過程組成.
卡諾熱機效率為
根據絕熱方程和理想氣體物態方程可得
則卡諾熱機效率為
不可能製造出這樣一-種循環工作的熱機，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其他物體，或者說不使外界發生任何變化這個規律就是 熱力學第二定律的開爾文說法 .
熱量不可能從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變拍虛逗化.這就是 熱力學第二定律的克勞修斯說法 .
兩個點電荷 和 ，由電荷 指向電荷 的矢量用 表示，那麼，電荷 受到電荷 的作用力 為
其中
點電荷系所激發的電場中某點處的電場強度等於各個點電荷單獨存在時對該點所激起的電場強度的矢量和.這就是 電場強度的疊加原理 ，其數學表達式為
對於帶電體 ,面帶電體 ,線帶電體
電場線定義:
我們把通過電場中某一個面的電場線數叫做通過這個面的 電場強度通量 ,用符號 表示.
如果曲面是閉合曲面,則公式中曲面積分換成閉合曲面積分,
一般來說，通過閉合曲面的電場線，有些是「穿進」的，有些是「穿出」的，這也就是說，通過曲面上各個面積元的電場強度通量 有正、有負，為此規定:曲面上某點的法線矢量的方向是垂直指向曲面外側的.依照這個規定，如圖所示，在曲面的A處，電場線從外穿進曲面里，θ>90°， 所以 為負;在B處，電場線從曲面里向外穿出，θ<90°，所以為正 ;而在C處，電場線與曲面相切，θ=90°，所以 為零.
電荷在閉合曲面里,電場線可以只有穿出,如果電荷都在閉合曲面外面,有進有出,通量為零.
對於點電荷系激發的電場
根據功的公式可知,電場力做功與路徑無關,只跟路徑的起點和終點的位置有關.
由於電場力做功只跟路徑的起點和終點位置有關,因此電場前度 沿閉合路徑的積分為零.這叫做 靜電場的環路定理 .
兩個能夠帶有等值異號電荷的導體以及它們之間的電介質所組成的系統，叫做電容器.導體稱為極板或電極.當兩極板A、B之，間的電勢差為U時，兩極板所帶的電荷分別為+Q和-Q.電容器極板上電荷Q與兩極板間的電勢差U的比值，定義為電容器的電容C，即
電容器並聯
電容器串聯
電能大小為
電流 I等於通過截面S的電荷隨時間的變化率.單位為安培,符號為A,
為了細致地描述導體內各點電流分布的情況，引人一個新的物理量一 電流密度 矢量 j ，電流密度的方向和大小規定如下:導體中任意一點電流密度 j 的方向為該點正電荷的運動方向; j 的大小等於在單位時間內，通過該點附近垂直於正電荷運動方向的單位面積的電荷.
為了表述不同電源轉化能量的能力，人們引入了電動勢這一物理量.我們定義單位正電荷繞閉合迴路一周時，非靜電力所做的功為電源的電動勢。如以E表示非靜電電場強度，W為非靜電力所做的功， 表示電源電動勢，那麼由上述電動勢的定義，有
磁感強度B的單位為特斯拉,符號為T
接近1T數量級的磁感強度會對人體產生壞的影響.醫用核磁共振磁感強度在0.3-3T之間.地球表面磁場在 T數量級.
畢奧薩伐爾定律的表達式為
則
通過任一閉合曲面的磁通量 必等於零,即
注意和電場的高斯定理區別,電場強度通量不一定為零,磁場通量必為零,這是因為磁場是無源場,磁場線有進必有出導致的.而電場線是有源場(源是電子),所以電場線可以只出不進.
磁通量 的單位為韋伯,符號為Wb
磁場對電流元 作用的力，在數值上等於電流元的大小、電流元所在處的磁感強度大小以及電流元 和磁感強度 之間的夾角φ的正弦之乘積，這個規律叫做安培定律.用矢量式表示,即為
上式表明，在恆定磁場中，磁感強度B沿閉合路徑的線積分，等於此閉合路
徑所包圍的電流與真空磁導率的乘積.
在真空的穩恆磁場中，磁感強度B沿任一閉合路徑的積分(即B的環流)的值，等於 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數和，即
這就是真空中磁場的環路定理,也稱安培環路定理.
設在真空中某點的磁感強度為 ，放人磁介質後因磁介質被磁化而產生
的附加磁感強度為 ，則該點的磁感強度B應為 和 的矢量和，即
電磁感應定律 可表述為:當穿過閉合迴路所圍面積的磁通量發生變化時，不論這種變化是什麼原因引起的，迴路中都會建立起感應電動勢，且此感應電動勢正比於磁通量對時間變化率的負值，即
當穿過閉合導線迴路所包圍面積的磁通量發生變化時,在迴路中就會有感應流，此感應電流的方向總是使它自己的磁場穿過迴路面積的磁通量,去抵償引起感應電流的磁通量的改變.或者用另一種方式來表述:閉合的導線迴路中所出現的感應電流,總是使它自己所激發的磁場反抗任何引發電磁感應的原因(反抗相對運動、磁場變化或線圈變形等).這個規律叫做 楞次定律 .
洛倫茲力導致電子集聚導體兩端,產生電場力,電場力逐漸增大,直至電場力等於洛倫茲力,達到平衡
得到
因此產生電動勢
即 動生電動勢 .
變化的磁場產生感生電場,感生電場形成 感生電動勢 .
磁通量等於
其中 L 為比例系數,叫做自感,與回落的形狀,大小以及周圍介質的磁導率有關.
得到自感電動勢
M 為互感,與圈的形狀、大小、匝數、相對位置以及周圍的磁介質的磁導率有關.
對於自感為 L 的線圈,當電流為 I ,磁場能量為
任意磁場的能量密度為
光在均勻介質中沿直線傳播,而在遇到兩種均勻介質的分界面時,一般會同時產生 反射 和 折射 現象,人們把返回原介質中傳播的光稱為 反射光 ,把進人另一介質按另一波速沿另一方向傳播的光稱為 折射光 (Fig. 8.1).圖中, 分別是 入射角 、 反射角 和 折射角 .
實驗發現入射光、反射光和折射光在一平面,同時,入射光在兩種介質的分界面的法線一側,反射光和折射光在另一側.
光從一種均勻介質1入射到另一均勻介質2表面時,入射角等於反射角,即 這就是 光的反射定律 .
實驗還發現,入射角正弦與折射角正弦之比為一個與介質和波長有關的常數
即
這個常數 稱為 介質2相對於介質1的相對折射率 .
任一介質相對於真空的折射率,稱為該介質的絕對折射率,簡稱 折射率n ,等於光在真空中的速度 與在該介質中的速度 ,即 ,所以8.1式也可以寫成
8.2式又可以寫作
這就是 光的折射定律 .
根據光的折射定律, 如果 ,則 ,同時i不能大於 ,因此當 等於 時, ,如果 ,根據8.3式 將會 ,因此就不會有折射光,光全部被反射會 的介質,這種現象叫做 全反射 .
平面鏡得到一個大小不變的虛像
由 , ,我們可得
因此從不同位置看到的光源距離水面的高度不同.
主光軸是指球面對稱軸.
我們在這討論的都是近軸光線.
平行近軸光線反射經過焦點,折射也會經過焦點
經過焦點的入射光折射後平行於主光軸.
p為物距,p'為像距,f為焦距即 ,則
這就是 球面鏡的反射成像公式 .
這就是 球面鏡的折射成像公式 ,其中 分別為像方焦距和物方焦距.
橫向放大率 為
這是 薄透鏡成像公式 .
橫向放大率為
折射率n與幾何路程L的乘積叫做 光程 ,兩個光路的光程差用 表示
當光程差滿足
時,屏幕上為明紋中心,
當光程差滿足
時,屏幕上為暗紋中心,
這是光程差的干涉條件
雙縫的距離d,雙縫與屏幕之間的垂直距離為d'
對於次實驗在空氣中n=1,光程差
當d'遠大於x時, ,則
帶入明紋(暗紋)中心條件,得屏幕上位置為
是各級明紋中心
是各級暗紋中心
相鄰明紋(或者暗紋)之間的距離為
相位差與光程差之間的關系
理論和實驗表明,光從光疏介質入射到光密介質的反射光的相位與入射光相位差 ,帶入上式可得光程差 為 半個波長,因此稱為半波損失.
薄膜干涉的光程差為
當光垂直入射到薄膜是,即入射角 時,
劈尖厚度為d,折射率為n,則劈尖上下表面反射光的光程差為
帶入干涉條件可得相鄰明紋(暗紋)的劈尖厚度差
式中 為光在折射率為n的介質中的波長
光波波長為 ,在厚度為d處,兩相干波的光程差為
干涉條紋半徑為r
由圖可得
當 ,可以略去 ,並將牛頓環光程差的公式帶入得
由干涉條件可知
明環半徑為
暗環半徑為 k=0,1,2,..$
衍射最大光程差
❻ 大學物理簡明教程書後習題
哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓．它離太陽最近距離為 ＝8.75×1010m 時的速率是 ＝5.46×104�m•s-1，它離太陽最遠時的速率是 ＝9.08×102m•s-1�這時它離太陽的距離 多少?(太陽位於橢圓的一個焦點。)�
解: 哈雷彗星繞太陽運動時受到太陽的引力——即有心力的作用，所以角動量守恆；又由於哈雷彗星在近日點及遠日點時的速度都與軌道半徑垂直，故有 r1mv1=r2mv2
∴ r2=r1v1/v2
代入數據即可得
r2=5.26*10的12次方