同濟大學高數下冊答案詳解
① 求高數同濟大學第五版答案
去下載就是了。給分喔 http://www.xici.net/b504048/d53212713.htm同濟高等數學第五版習題答案 2006-05-30 資料格式:DOC 資料大小:31.1MB 出版社: 作者: 要求積分:5 人氣:2098 上傳用戶:cdhc14 同濟高等數學第五版習題答案 高等數學(同濟第五版)下冊 2006-05-23 資料格式:PDG 資料大小:3.4MB 出版社: 作者: 要求積分:5 人氣:243 上傳用戶:vanvan77 高等數學(同濟第五版)下冊 高等數學(同濟第五版)上冊 2006-05-22 資料格式:PDG 資料大小:3.48MB 出版社: 作者: 要求積分:5 人氣:304 上傳用戶:vanvan77 高等數學(同濟第五版)上冊
② 高等數學及其應用 第二版 下冊 同濟大學數學系編 課後習題的答案
益網
高等數學及其應用第二版下冊課後習題答案詳細
經驗網 2014年05月21日
核心提示:本套答案為我學習高數時平時課題作業題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復習 重難點突出孝點習題5-13;用向量證明:
本套答案為我學習高數時平時課題作業題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復習 重難點突出
孝點
習題5-1
3;用向量證明:三角形兩邊中點的連線平行於第三變並且等於第三邊的一半
證明如下:
三角形OAB中,EF分別是OA、AB中點,連接EF。
設向量OA為a,向量AB為b,則根據向量加法法則,
向量OB=a+b,
向量EF=a/2+b/2=(a+b)/2
所以EF=1/2*OB,即向量EF‖向量OB,
且根據EF=1/2*OB,兩邊取模,得/EF/=1/2*/OB/
即向量EF的模等於向量OB的模的一半。
5-2
7;試確定m和n的值,試向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
a和b平行,一定存在關系:a=tb,即:(-2i+3j+nk)=t(mi-6j+2k)即:tm=-2,-6t=3,2t=n,即:t=-1/2,m=-2/t=4,n=2t=-1
8;已知點A(-1,2,-4)和點B(6,-2,2)且|AB|=9求Z值
10;已知兩點M1(4,根號2,1)和M2(3,0,2)計算向量M1M2的模。方向餘弦,方向角
M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1),故:|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2------計算模值可以直接用坐標相減來做。這樣做利於後面計算3個方向餘弦:cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2,故:a=2π/3cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2,故:b=3π/4cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2,故:c=π/3M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分別表示M1M2的x、y、z分量坐標
11;
已知向量a與各坐標軸成相等的銳角,若|a|=2根號3,求a的坐標
習題5-3
1,設a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求a·b及a*b;(-2a)·3b及a*b;a與b的夾角
2.設a,b,c為單位向量,滿足a+b+c=0.求a*b+b*c+c*a
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc∵a、b、c是單位向量∴a²=1,b²=1,c²=1∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3+2(ab+bc+ca)
3已知點A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)求
(1)同時與向量AB,AC垂直的單位向量;
(2)三角形 ABC的面積.
AB:(4,-5,0)AC:(0,4,-3)同時與向量AB,AC垂直的向量AB X AC=i j k4 -5 00 4 -3=15i+12j+16k單位向量為:3/5i+12/25j+16/25k面積為:1/2*|AB X AC|=25/2
4,設a=(3,5,-2),b=(2,1,4),問λ與μ有怎樣的關系,能使的λa+μb與z軸垂直
λa+μb=(3λ+5λ-2λ)+(2μ+μ+4μ)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)z=(0,0,n)垂直,所以 z(λa+μb)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)(0,0,n)=0(4μ-2λ)n=0解得 2u= λ
5.試用向量證明直徑所對的圓周角是直角
設圓心為〇,直徑為AB,直徑所對的點為C,證明AC*BC=0AC=〇C-〇A,BC=〇C-〇B因為向量〇A,〇B,〇C的模相等,所以AC*BC=(〇C-〇A)*(〇C-〇B)=|〇C|^2+〇A*〇B-〇C*(〇A+〇B)=|〇C|^2+|〇A|×|〇B|×cos180°-0=0所以,∠ACB=90°結論得證.
習題5-4
2,求過點M(3,0,-1),且與平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程
設所求平面方程為3X-7y+5z+A=0;因為過點(3,0,-1),所以3*3-7*0+5*(-1)+A=0;所以A=-4;所以所求的平面方程為3X-7y+5z-4=0
4,求過三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)則平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=(-1,3,2)過點(1,1,-1),且平行於平面方程的向量為(x-1,y-1,z+1)(x-1,y-1,z+1)⊥(-1,3,2)過三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程(x-1,y-1,z+1)·(-1,3,2)=0x-3y-2z=0
6,求點(1,2,1)到平面X+2Y+2Z-10=0的距離
d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√(1的平方+2的平方+2的平方))=1有公式的:A(x,y,z)點到面的距離=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt(A*A+B*B+C*C)=1
9,求滿足下列條件的平面方程
(2)過點(4,0,-2)及(5,1,7)且平行於X軸
平行於X軸 :所以其法向量N垂直X軸 得N在X上的投影為0,所以可設其方程為By+Cz+D=0;則有 -2C+D=0 B+7C+D=0 則D=2C B=-9C 所以有-9Cy+Cz+2C=0 則消去C得 -9y+z+2=0
習題5-5
1,用點向式方程和參數方程表示直線{x-y+z=0,2x+y+z=4
x-y+z=0的法向量n1為(1,-1,1)2x+y+z=4的法向量n2為(2,1,1)n1×n2 (叉乘)為(-2,1,-1)先求一個點,令z=0,則x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式,得y=4/3點向式方程:[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1參數方程:x=(4/3)-2ty=(4/3)+tz=t
5、
求過點(2,1,0)且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交的直線方程
可求與直線X-1/1=y-1/-1=z/2 垂直的平面方程,即x-(y-1)+2(z-2)=0與已知直線聯立,求得直線X-1/1=y-1/-1=z/2 與垂直平面的交點(3/2,1/2,1)所求直線過兩交點(0,1,2)和(3/2,1/2,1)得所求直線為 x/3=y-1/-1=z-2/-2
習題5-6
2,寫出下列曲線繞制定坐標軸旋轉而得的旋轉曲面方程
3,說明下列旋轉曲面是怎樣形成的
解:(1)xOy平面上橢圓
繞x軸旋轉而成;或者 xOz平面上橢圓繞x軸旋轉而成
(2)xOy平面上的雙曲線繞y軸旋轉而成;或者 yOz平面上的雙曲線
yz繞y軸旋轉而成
(3)xOy平面上的雙曲線122yx繞x軸旋轉而成;或者 xOz平面上的雙曲線繞x軸旋轉而成
(4)yOz平面上的直線繞z軸旋轉而成或者 xOz平面上的直線繞z軸旋轉而
習題5-6
4,將下列曲線的一般方程轉化成參數方程
5.求下列曲線在xoy面上的投影曲線的方程
③ 同濟大學高等數學第七版習題1-9第三題第八小題怎麼做
簡單計算一下即可,答案如圖所示
④ 同濟大學第六版高數下級數斂散性問題(求詳解過程)
斂散性判斷首先看類型,正項級數利用比較、比值、根值等等判別法版,一般項級數沒有通用的權判別方法,只能先轉化成正項級數,也就是先看絕對值級數的斂散性。如果絕對值級數收斂,則級數本身也收斂,此時稱其為絕對收斂。如果絕對值級數是用比值或根值判別法判斷發散的話,本來級數也發散;如果絕對值級數是用比較法判斷發散的話,那本來級數的斂散性就不確定了。情況比較多了。
這個級數是交錯級數,屬於一般項級數,先看絕對值級數,顯然絕對值級數可用比較法的極限形式來判斷。參考級數的通項是1/n*2,顯然收斂,從而絕對收斂。
⑤ 同濟大學高數第四版上下冊課後習題答案詳解有沒有
1、同濟四版高等數學上冊習題答案
http://wendang..com/view/133a58f5f61fb7360b4c65f8.html
2、同濟四版高等數學下冊習題答案
http://wendang..com/view/62e2b7360b4c2e3f572763f8.html