本科線數代數考試題目
㈠ 線形代數的題目
設T是正交矩陣，λ是T的一個特徵值，x是屬於特徵值λ的特徵向量。則有
‖x‖＝‖Tx‖＝‖λx‖＝｜λ｜·‖x‖
按定義‖x‖≠0，故｜λ｜＝1。又因λ為實數，故λ＝1或λ＝－1。
㈡ 線性代數的考試題目及答案
答案已發至你郵箱~
㈢ 線性代數考試題就答案
第5題，求特徵值、特徵向量，過程如下
㈣ 線性代數期末考試題目高分求解
12 （1）
25 31 17 43
75 94 53 132
75 94 54 134
25 32 20 48
--> 1 0 0 1.6
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
可見第1、2、3列構成列向量的一個最大無關組，記作α1，α2，α3，
α4=1.6α1-α2+2α3
（2） 1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
--> 1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
可見第1、2、3列構成列向量的一個最大無關組，記作α1，α2，α3，
α4=1α1+3α2-α3，α5=0α1-α2+α3
20 （1）
1 -8 10 2
2 4 5 -1
3 8 6 -2
-->1, 0, 4, 0
0, 1, -3/4, -1/4
0, 0, 0, 0
x1=-4x3
x2=3/4x3+1/4x4
基礎解系：-4 0
3/4 1/4
1 0
0 1
(2)
2 -3 -2 1
3 5 4 -2
8 7 6 -3
--> 1, 0, 2/19, -1/19
0, 1, 14/19, -7/19
0, 0, 0, 0
x1=-2/19x3+1/19x4
x2=-14/19x3+7/19x4
基礎解系：2 -1
14 -7
-19 0
0 -19
㈤ 線性代數考試題（在線等）！！！！！！！
不知道你曉不曉得這個定理:
設A為m×n矩陣,則
(1)方程AX=E(m階)有解的充要條件是R(A)=m
(2)方程YA=E(n階)有解的充要條件是R(A)=n
由題目知R(B)=n,
再由定理:向量組線性無關的充要條件是它構成的矩陣的秩R等於向量的個數
而B的列向量有n個.
㈥ 線性代數考題
線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關系問題。線性關系意即數學對象之間的關系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函數稱為線性函數。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂「線性」，指的就是如下的數學關系：。其中，f叫線性運算元或線性映射。所謂「代數」，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：我們不關心上面的x，y是實數還是函數，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關系的線性運算元f都有哪幾類，以及他們分別都有什麼性質。線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關系問題。線性關系意即數學對象之間的關系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函數稱為線性函數。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂「線性」，指的就是如下的數學關系：。其中，f叫線性運算元或線性映射。所謂「代數」，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：我們不關心上面的x，y是實數還是函數，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關系的線性運算元f都有哪幾類，以及他們分別都有什麼性質。
㈦ 線性代數的考題，求解
行列式|a1a2a3|=-t+5.
（1）t≠5時，向量組線性無關.
（2）t=5時，向量組線性相關.
（3）當線性相關時:
（a1a2a3）→[行初等變換]→
1， 0， 2
0， 1，-1
0， 0， 0.
a3＝2a1-a2.
㈧ 線代數題目
第21題
（A*）*
=(A*)^(-1)|A*|
=(A^(-1)|A|)^(-1)|A*|
=(A/|A|)|A*|
=(A/|A|)|A^(-1)|A||
=(A/|A|)|A|^n|A^(-1)|
=(A/|A|)|A|^n/|A|
=|A|^(n-2)A
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回答者： letianyun606 - 首席運營官 十三級 12-17 21:56