本科數學畢業論文正文

⑴ 本科及研究生畢業論文格式要求

本科及研究生畢業論文格式要求

本科和碩士的畢業論文格式是一樣的嗎?怎麼安排論文的格式?以下是我為大家整理的本科及研究生畢業論文格式要求，希望大家喜歡，更多內容請瀏覽(www.oh100.com/bylw)。

一、論文的基本格式

1、題目。應能概括整個論文最重要的內容，言簡意賅，引人注目，一般不宜超過20個字。

論文摘要和關鍵詞。

2、論文摘要應闡述學位論文的主要觀點。說明本論文的.目的、研究方法、成果和結論。盡可能保留原論文的基本信息，突出論文的創造性成果和新見解。而不應是各章節標題的簡單羅列。摘要以500字左右為宜。關鍵詞是能反映論文主旨最關鍵的詞句，一般3-5個。

3、目錄。既是論文的提綱，也是論文組成部分的小標題，應標注相應頁碼。

4、引言(或序言)。內容應包括本研究領域的國內外現狀，本論文所要解決的問題及這項研究工作在經濟建設、科技進步和社會發展等方面的理論意義與實用價值。

5、正文。是畢業論文的主體。

6、結論。論文結論要求明確、精煉、完整，應闡明自己的創造性成果或新見解，以及在本領域的意義。

7、參考文獻和注釋。按論文中所引用文獻或注釋編號的順序列在論文正文之後，參考文獻之前。圖表或數據必須註明來源和出處。

(參考文獻是期刊時，書寫格式為：

[編號]、作者、文章題目、期刊名(外文可縮寫)、年份、卷號、期數、頁碼。

參考文獻是圖書時，書寫格式為：

[編號]、作者、書名、出版單位、年份、版次、頁碼。)

8、附錄。包括放在正文內過份冗長的公式推導，以備他人閱讀方便所需的輔助性數學工具、重復性數據圖表、論文使用的符號意義、單位縮寫、程序全文及有關說明等。

二、本科畢業論文格式要求：

1、裝訂順序：目錄--內容提要--正文--參考文獻--寫作過程情況表--指導教師評議表

參考文獻應另起一頁。

紙張型號：A4紙。A4210×297毫米

論文份數：一式三份。

其他(調查報告、學習心得)：一律要求列印。

2、論文的封面由學校統一提供。(或聽老師的安排)

3、論文格式的字體：各類標題(包括“參考文獻”標題)用粗宋體;作者姓名、指導教師姓名、摘要、關鍵詞、圖表名、參考文獻內容用楷體;正文、圖表、頁眉、頁腳中的文字用宋體;英文用TimesNewRoman字體。

4、字體要求

一、封面 1、題目：小二號黑體加粗居中。 2、各項內容：四號宋體居中。

二、目錄 1、目錄：二號黑體加粗居中。 2、章節條目：五號宋體。3、行距：單倍行距。

三、論文題目：小一號黑體加粗居中。

四、中文摘要 1、摘要：小二號黑體加粗居中。 2、摘要內容字體：小四號宋體。3、字數：300字左右。 4、行距：28磅 5、關鍵詞： 四號宋體，加粗。詞3-5個，每個詞間空一格。

五、英文摘要 1、ABSTRACT：小二號 Times New Roman. 2、內容字體：小四號 Times New Roman. 3、單倍行距。 4、Keywords：四號加粗。詞3-5個，小四號 Times New Roman. 詞間空一格。

六、緒論 小二號黑體加粗居中。 內容500字左右，小四號宋體，行距：28磅

七、章、節、一.二.三.四、五級標題序號字體格式

章： 標題 小二號黑體 加粗 居中。

節： 標題 小三號黑體 加粗 居中。

一、 一級標題序號 標題四號黑體 加粗， 頂格。

(一)二級標題序號 標題小四號宋體， 不加粗 頂格。

1. 三級標題序號 標題小四號宋體， 不加粗， 縮進二個字。

(1) 四級標題序號 標題小四號宋體， 不加粗， 縮進二個字。

① 五級標題序號 標題小四號宋體， 不加粗， 縮進二個字。

八、結束語 小二號黑體加粗居中。 內容300字左右，小四號宋體，行距：28磅。

九、致謝 小二號黑體加粗居中。 內容小四號宋體，行距：28磅

十、參考文獻 小二號黑體加粗居中。 內容8—10篇，五號宋體，行距：28磅。

十一、附錄 小二號黑體加粗居中。英文內容小四號 Times New Roman. 單倍行距。

翻譯成中文字數不少於800字 內容五號宋體，行距：28磅。

十二、提示

【頁邊距設置】 上2.5cm，下2.5cm，左3.0cm，右2.0cm。

【頁碼製作】 視圖頁眉頁腳自動圖標集選中第X頁共Y頁。

【28磅設置】格式 段落 行距固定值 設置值輸入28磅文字。

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⑵ 本科畢業論文字數怎麼算的是從正文開始嗎摘要、前言、致謝算不算啊

本科畢業論文正文要求至少8000字，只計算正文部分，不包含摘要、前言、致謝。

論文正文要求:專科畢業論文正文字數一般應在5000字以上，本科文學學士畢業論文通常要求8000字以上，碩士論文可能要求在3萬字以上（不同院校可能要求不同）。

畢業論文正文：包括前言、本論、結論三個部分。

1、前言（引言）是論文的開頭部分，主要說明論文寫作的目的、現實意義、對所研究問題的認識，並提出論文的中心論點等。前言要寫得簡明扼要，篇幅不要太長。

2、本論是畢業論文的主體，包括研究內容與方法、實驗材料、實驗結果與分析（討論）等。在本部分要運用各方面的研究方法和實驗結果，分析問題，論證觀點，盡量反映出自己的科研能力和學術水平。

3、結論是畢業論文的收尾部分，是圍繞本論所作的結束語。其基本的要點就是總結全文，加深題意。

(2)本科數學畢業論文正文擴展閱讀：

撰寫論文注意事項：

畢業論文的撰寫及答辯考核是順利畢業的重要環節之一，也是衡量畢業生是否達到要求重要依據之一。但是，由於許多應考者缺少系統的課堂授課和平時訓練，往往對畢業論文的獨立寫作感到壓力很大，心中無數，難以下筆。因此，就畢業論文的撰寫進行必要指導，具有重要的意義。

一、畢業論文是應考者的總結性獨立作業，目的在於總結學習專業的成果，培養綜合運用所學知識解決實際問題的能力。從文體而言，它也是對某一專業領域的現實問題或理論問題進行科學研究探索的具有一定意義的論說文。完成畢業論文的撰寫可以分兩個步驟，即選擇課題和研究課題。

二、選好課題後，接下來的工作就是研究課題，研究課題一般程序是：搜集資料、研究資料，明確論點和選定材料，最後是執筆撰寫、修改定稿。

1、研究課題的基礎工作——搜集資料。考生可以從查閱圖書館、資料室的資料，做實地調查研究、實驗與觀察等三個方面來搜集資料。搜集資料越具體、細致越好，最好把想要搜集資料的文獻目錄、詳細計劃都列出來。

首先，查閱資料時要熟悉、掌握圖書分類法，要善於利用書目、索引，要熟練地使用其他工具書，如年鑒、文摘、表冊、數字等。其次，做實地調查研究，調查研究能獲得最真實可靠、最豐富的第一手資料，調查研究時要做到目的明確、對象明確、內容明確。

調查的方法有：普遍調查、重點調查、典型調查、抽樣調查。

調查的方式有：開會、訪問、問卷。最後，關於實驗與觀察。實驗與觀察是搜集科學資料數據、獲得感性知識的基本途徑，是形成、產生、發展和檢驗科學理論的實踐基礎，本方法在理工科、醫類等專業研究中較為常用，運用本方法時要認真全面記錄。

2、研究課題的重點工作——研究資料。考生要對所搜集到手的資料進行全面瀏覽，並對不同資料採用不同的閱讀方法，如閱讀、選讀、研讀。

3、研究課題的核心工作――明確論點和選定材料。在研究資料的基礎上，考生提出自己的觀點和見解，根據選題，確立基本論點和分論點。

提出自己的觀點要突出新創見，創新是靈魂，不能只是重復前人或人雲亦雲。同時，還要防止貪大求全的傾向，生怕不完整，大段地復述已有的知識，那就體現不出自己研究的特色和成果了。

4、研究課題的關鍵工作――執筆撰寫。下筆時要對以下兩個方面加以注意：擬定提綱和基本格式。

5、研究課題的保障工作――修改定稿。通過這一環節，可以看出寫作意圖是否表達清楚，基本論點和分論點是否准確、明確，材料用得是否恰當、有說服力，材料的安排與論證是否有邏輯效果，大小段落的結構是否完整、銜接自然，句子詞語是否正確妥當，文章是否合乎規范。

⑶ 數學畢業論文的具體格式字數

畢業論文是學生時代最重要的一件事,事關能否畢業，而畢業論文的格式又決定了一篇論文的水準，所以我們在做畢業論文時，一定要按正確的畢業論文的格式排版。 第一、構成項目 畢業論文包括以下內容： 封面、內容提要與關鍵詞、目錄、正文、注釋、附錄、參考文獻。其中「附錄」視具體情況安排，其餘為必備項目。如果需要，可以在正文前加「引言」，在參考文獻後加「後記」。 第二、各項目含義 （1）封面 封面由文頭、論文標題、作者、學校名稱、專業、年級、指導教師、日期等項內容組成。 （2）內容提要與關鍵詞 內容提要是論文內容的概括性描述，應忠實於原文，字數控制在300字以內。關鍵詞是從論文標題、內容提要或正文中提取的、能表現論文主題的、具有實質意義的詞語，通常不超過7個。 （3）目錄 列出論文正文的一二級標題名稱及對應頁碼，附錄、參考文獻、後記等對應的頁碼。 （4）正文 正文是論文的主體部分，通常由緒論（引論）、本論、結論三個部分組成。這三部分在行文上可以不明確標示。 （5）.注釋 對所創造的名詞術語的解釋或對引文出處的說明，注釋採用腳注形式。 （6）附錄 附屬於正文，對正文起補充說明作用的信息材料，可以是文字、表格、圖形等形式。 （7）參考文獻 作者在寫作過程中使用過的文章、著作名錄。 4、畢業論文格式編排 第一、紙型、頁邊距及裝訂線 畢業論文一律用國家標准A4型紙（297mmX210mm）列印。頁邊距為：天頭（上）30mm，地腳（下）25mm，訂口（左）30mm，翻口（右）25mm。裝訂線在左邊，距頁邊10mm。 第二、版式與用字 文字、圖形一律從左至右橫寫橫排，1.5倍行距。文字一律通欄編輯，使用規范的簡化漢字。忌用繁體字、異體字等其他不規範字。 第三、論文各部分的編排式樣及字體字型大小 （1）文頭 封面頂部居中，小二號行楷，頂行，居中。固定內容為「成都中醫葯大學本科畢業論文」。 （2）論文標題 小一號黑體。文頭居中，按小一號字體上空一行。（如果加論文副標題，則要求：小二號黑體，緊挨正標題下居中，文字前加破折號） 論文標題以下的行距為：固定值，40磅。 （3）作者、學院名稱、專業、年級、指導教師、日期 項目名稱用小三號黑體，後填寫的內容處加下劃線標明，8個漢字的長度，所填寫的內容統一用三號楷體，各佔一行，居中對齊。下空兩行。 （4）內容提要及關鍵詞 緊接封面後另起頁，版式和字型大小按正文要求。其中，「內容提要」和 「:」 黑體，內容用宋體。上空一行，段首空兩格，回行頂格：「關鍵詞」與 「內容提要」間隔兩行，段首空兩格。「關鍵詞」和 「:」 用黑體,內容用宋體。關鍵詞通常不超過七個，詞間空一格。 （5）目錄 另起頁,項目名稱用3號黑體，居中排列，上下各空一行；內容用小4號仿宋。 （6）正文文字：另起頁。 （7）論文標題：用二號黑體加粗，居中排列，上空一行；下標明年級、專業、作者，作者姓名另起一行，四號楷體，居中排列；下空兩行接正文。正文文字一般用小四號宋體，每段起首空兩格，回行頂格，單倍行距。 （8）正文文中標題 一級標題，標題序號為「一、」與正文字型大小相同，黑體，獨占行，末尾不加標點； 二級標題，標題序號為「（二）」，與正文字體字型大小相同，獨占行，末尾不加標點； 三級以下標題序號分別為「1.」和（1），與正文字體字型大小相同。為避免與注釋相互混淆，不可用「①」。可根據標題的長短確定是否獨占行，若獨占行，則末尾不使用標點，否則，標題後必須加句號。每級標題的下一級標題應各自連續編號。 （9）注釋：正文中加註之處右上角加數碼，形式統一為「①」，同時在本頁留出適當行數，用橫線與正文分開，空兩格後定出相應的注號，再寫注文。注號以頁為單位排序，每個注文各佔一段，用小5號宋體。引用文章時，注文的順序為：作者、文章標題、刊物名、某年第幾期〈例如 : ①龔祥瑞：《論行政合理性原則》, 載《法學雜志》1987年第1期。)；引用著作時，注文的順序為：作者、著作名稱、出版者、某年第幾版、頁數 ( 例如：② [ 英 ] 威廉·韋德著：《行政法》，楚劍譯，中國大網路全書出版社 1997年版，第5頁。)。 （10）附錄 項目名稱為小四號黑體，在正文後空兩行空兩格排印，內容編排參考「示範文本」。 （11）參考文獻 項目名稱用小四號黑體，在正文或附錄後空兩行頂格排印，另起行空兩格用小四號宋體排印參考文獻內容，具體編排方式同注釋(參考的著作可不寫第幾頁) 。 （12）頁碼 首頁不編頁碼，從第二頁起，居中編排。

⑷ 本科畢業論文寫作規范及格式要求

本科畢業論文寫作規范及格式要求

本科畢業論文是本科學生畢業前提交的一份旨在取得學士學位而撰寫的學位論文，也是一份具有一定理論和實際價值的學術論文;本科畢業設計則是工科學生畢業前提交的一份旨在取的學士學位而進行的工程設計，其撰寫的為畢業設計說明書。本科畢業設計(論文)的內容千差萬別，文科與理工科的要求明顯不同，畢業設計說明書與畢業論文的撰寫格式也有較大的差別。但是，就本科畢業設計(論文)的寫作規范和格式而言，仍然是類似的。

為了提高學士學位論文的質量，做到學位論文在內容和格式上的規范化與統一化，根據由國家標准局批准頒發的GB7713—87《科學技術報告、學位論文和學術論文的編寫格式》，參考省教育廳組織編撰的《普通高等學校本科畢業設計(論文)指導》，特作如下規定：

論文或設計說明書內容一般應由八個主要部分組成，依次為：題目，中、英文摘要，關鍵詞，目錄，文本主體，致謝，參考文獻，附錄(必要時)。各部分的具體要求如下：

1、題目

題目應該用極為精煉的文字把論文的主題或總體內容表達出來。題目字數一般不宜超過20個漢字。有特殊要求的，如為了給題目加以補充說明，或為了強調論文所研究的某一個側面等，則可加註副標題。

2、中、英文摘要

本科畢業設計(論文)摘要包含中文摘要與英文摘要兩種。論文摘要以簡要文字介紹研究課題的目的、方法、內容及主要結果。在論文摘要中，要突出本課題的創造性成果或創新見解。中文摘要一般不超過400個漢字，英文摘要的內容則要與中文摘要相一致。

3、關鍵詞

本科畢業設計(論文)關鍵詞包括中文與英文兩種。關鍵詞是表述論文主題內容信息的單詞或術語，其數量一般為3-6個。每一個英文關鍵詞必須與中文關鍵詞相應。

4、目錄

目錄是論文各組成部分的小標題，文字應簡明扼要。一般的說，本科畢業設計(論文)目錄按三級標題編寫，應標明頁數，以便閱讀。目錄中的標題應與正文中的標題一致。目前通用的標題序次結構有以下二種，文科類一般採用第一種，理工科類一般採用第二種。

第一種序次：一、(一)、1„„ 第二種序次：1.、1.1、1.1.1„„ 5、文本主體

本科畢業設計(論文)正文要符合一般學術論文的寫作規范，要求文字流暢、語言准確、層次清晰、論點清楚、論據准確、論證完整嚴密，有獨立的觀點和見解，應具備學術性，科學性和一定的創造性。對英語專業的學生，要求文本主體不得少於6000個英文單詞，其它各專業的畢業設計(論文)文本主體一般不得低於15000個漢字。

文本主體一般包括引言(或稱前言、序言等)、正文和結論三部分。

引言宣示課題的“來龍”，說明本課題的意義、目的、主要研究內容、范圍及應解決的問題。也有的本科畢業設計(論文)正文不用引言，而是直接從第一章寫起，則第一章就相當於引言。

正文是畢業設計(論文)的核心。在正文里，作者要對課題的內容和成果做詳細的表述、深入的分析和周密的論證。畢業論文的正文一般包括前人對課題研究的進展綜述、理論分析、本課題進行的研究工作的內容、研究成果、總結和討論等內容;畢業設計說明書的正文一般包括方案論證與比較、理論分析及計算、結構設計及軟體設計、系統測試、方案校驗等。對於不同學科的畢業設計(論文)，其正文論述的方式和內容也有所不同，這里不作具體說明，詳見《普通高等學校本科畢業設計(論文)指導》。

結論是全文的思想精髓和文章價值的體現。應概括說明所進行工作的情況和研究成果，分析其優點和特色，指出創新所在，並應指出其中存在的問題和今後的改進方向，特別是對工作中遇到的重要問題要著重指出，並提出自己的見解。它集中反映作者的研究成果和總體觀點，闡明課題的“去脈”。結論要簡單、明確，措詞嚴密，篇幅不宜過長。結論部分可以用“結語”、“結束語”等標題來表明，也可以不用標題表明。

文本主體一般由標題、文字、圖、表格和公式等部分組成，其書寫的規范和標准如下： (1)標題。正文中的標題也稱小標題，其目的在於使文章的層次清晰。有的小標題用文字概括出本層次的中心內容，有的小標題直接使用數字，僅僅表明順序，起到承上啟下的作用。

(2)注釋。正文中引述他人的觀點、統計數據或計算公式等必須註明出處，有需要解釋的內容也可以加註說明，這就是注釋。注釋用頁末注,即在引用的地方寫一個腳注標號，把注文放在加註處那一頁稿紙的下端。也可以使用篇末注，即把全部的注文集中在論文末。注釋的序號要用①、②、③等數碼表示，而不能用[1]、[2]、[3]等數碼表示，以免與參考文獻的序碼相混淆。

(3)標點符號。畢業論文中的標點符合應符合國家標准GB/T15834-1995《標點符號用法》的規定。一些需要注意的地方列舉如下：

①連接號中的半字線即“-”，佔半個字寬，書寫時不佔格，寫在兩格之間，用於結合各種並列和從屬關系。例如並列片語(溫度-時間曲線)，合金系統(Fe-Cr-Al)，產品型號(SZB-4真空泵)，化合物(甲烷-d)，幣制(盧布-戈比)，圖、表、公式的序號(圖3-1，表2-5)。

②連接號中的一字線“—”佔一個字寬，書寫時應比漢字“一”略寬，書寫時佔一格位置。它用在化學鍵(如C—H—C)、標准代號(如137—64)、圖注(如1—低碳鋼)、機械圖中的剖面(如A—A)等標注符號中。

③省略號在正文中占兩格“„„”，在公式中佔一格“„„”。

④括弧一般用圓括弧。有雙重括弧時，可以圓括弧外面再加方括弧。數學式中的括弧分三層，即{[()]}，層次不得改變。

⑤在並列的片語和短句之中又包含並列詞的較復雜情況下，為避免並列的范圍混淆不清起見，外層的並列片語或短句可用逗號或分號分開，其中的並列詞用頓號分開。例如：“須解決鄰位效應，飽和鏈中的中性質交遞，有機物中氫分子、鹵分子的活動性，瓦耳登轉化等問題。”

(4)名詞、名稱

⑸ 數學與應用數學本科畢業論文怎麼寫

數學與應用數學專業畢業論文（設計）大綱

先修課程：數學與應用數學專業主要課程、教育類課程等
適用專業：數學與應用數學（本科、師范）

一、目的
培養和提高學生綜合運用所學知識分析、解決問題的能力（包括數學理論研究和應用研究的能力、教學研究能力、文獻檢索、科技論文的寫作能力）。使學生獲得科學、教學研究方法的初步訓練。培養學生的獨立研究能力和重視開發學生的創新能力。

二、論文選題
論文選題應貫徹為我國社會主義物質文明和精神文明建設服務的方針，在基礎數學、應用數學和數學教育等學科的以下幾個方面加以考慮：
1．結合自己所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；
2．結合自己所學的專業知識，進行教學研究方面的專題研究或專題綜合；
3．結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題；
4．對中學有關數學課程的教材、教學方法進行專題研究；
5．結合本人所教數學課程，對中等教育的教育理論和教育實踐進行探討；
6．對新課程改革的理論與實踐進行探討。
論文課題不宜過大，難易程度要適當。兩名或兩名以上學生選做同一課題論文時，各人的內容應有較大區別。學生選定課題後，應填寫《畢業論文任務書》，經指導教師同意，方可進行論文工作。

三、對畢業論文的基本要求
1．立論、觀點要符合馬克思主義基本原理；
2．對學術的探討要符合科學性和邏輯性；
3．對論述的主要問題要正確地運用所學專業、基礎理論、基本知識和基本方法；
4．論證嚴謹，結論明確。所運用的研究方法基本正確，所收集的數據資料完整、充分，所設計的實驗方法、步驟、正確可行，所提出的觀點正確；
5．文字通順，表達確切，書寫規范，獨立完成；
6．論文一般以3000字到6000字為宜，每篇論文的正文前應有300字左右的論文摘要（概括論文的中心論題以及基本觀點、方法、結論）3到5個關鍵詞。論文中所引用的定義、定理、論述都要註明出處。論文後應附有作者在寫論文時所閱讀的文獻、參考書目錄以及頁碼；
7．論文應包括英文名、英文摘要和英文關鍵詞；
8．論文要按照統一格式進行排版（見江蘇大學學報自然科學版）。

四、畢業論文成績評定
1．學生畢業論文成績的評定採取指導教師和畢業論文答辯小組分別單獨評分，按比例綜合評定，最後由畢業論文答辯委員會綜合平衡審定。
2．成績分5個等級：優秀、良好、中等、及格、不及格。

畢業生畢業論文統一格式要求

一、論文用紙：B5紙列印。
二、論文標題：
1、主標題：用小二號黑體字，置於首頁第一行，居中。
2、正文採用四級標題，分別以「一、(一)、1、(1)」標明。其中一級標題用黑體字，二級標題用楷體，三、四級標題與正文字體相同。
三、論文正文：
1、字體：用四號仿宋體。
2、段落：行距為24磅。
3、頁碼：居中。
四、年級、專業與姓名：四號宋體，置於主標題與正文之間，居中，上下各空一行。
五、注釋：如有注釋，皆在正文之後註明。

⑹ 數學應用數學本科畢業論文(2)

數學應用數學本科畢業論文篇2
試談數學軟體在高等數學教學中的應用

【摘要】高等數學是理工科大學生必修的一門基礎課程，具有極其重要的作用.本文以Mathematic軟體為例子介紹了其在高等數學課程教學中的幾點應用，即用符號運算和可視化的功能輔助教學研究.不僅可以激發學生學習的興趣，提高課堂效率，而且能提高學生分析和解決問題的能力，可以培養學生的動手能力和創新能力.

【關鍵詞】Mathematic;符號運算;圖形處理;高等數學

一、引 言

隨著現代科學技術的迅猛發展和教育改革的不斷深入，新的知識不斷涌現，社會對現在的大學生的要求也越來越高，不僅要求他們具有扎實的理論基礎，而且要求他們具有較強的動手能力和一定的創新能力，傳統的高等數學教學內容和教學方法不斷受到沖擊.為了適應這種發展的需要，高校教師就需要不斷地對教學內容和教學手段進行改革：如何運用現代信息技術提高課堂教學的質量和效率，不僅教給他們理論知識，而且要教給他們處理實際問題的工具和方法.

而數學軟體正是這樣一個必備的工具.目前，數學軟體有很多，較流行的有四種：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，這幾種數學軟體各有所長，難以分出伯仲.Maple與Mathematica以符號計算見長，Matlab以數值計算為強，而MathCAD則具有簡潔的圖形界面和可視化功能，本文以Mathematica在高等數學中的應用進行介紹.Mathematica是由位於美國伊利諾州的伊利諾大學Champaign分校附近的Wolfram Research公司開發的一個專門進行數學計算的軟體.

從1988年問世至今，已廣泛地應用到工程、應用數學、計算機科學、財經、生物、醫學、生命科學以及太空科學等領域，深受科學家、學生、教授、研究人員及工程師的喜愛.很多論文、科學報告、期刊雜志、圖書資料、計算機繪圖等都是Mathematica的傑作.Mathematica的基本系統主要由C語言開發而成，因而可以比較容易地移植到各種平台上，其功能主要是強大的符號運算和強大的圖形處理，使你能夠進行公式推導，處理多項式的各種運算、矩陣的一般運算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函數的微分、積分，解微分方程，統計，可以方便地畫出一元和二元函數的圖形，甚至可以製作電腦動畫及音效等等.我們努力追求的目標是如何將數學軟體(如Mathematica)與高等數學教學有機地結合起來，起到促進教學改革和提高教學質量的作用.

二、Mathematica在教學中的作用

Mathematica語言非常簡單，很容易學會並熟練掌握，在教學中有以下兩個作用：

1.利用Mathematica符號運算功能輔助教學，提高學生的學習興趣和運算能力

學習數學主要是基本概念和基本運算的掌握.要想掌握基本運算，傳統的做法是讓學生做大量的習題，數學中基本運算的學習導致腦力和體力的高強度消耗，很容易讓學生失去學習興趣，Mathematica軟體中的符號運算功能是學生喜歡的一大功能，利用它可以求一些比較復雜的導數、積分等，學生很容易嘗試比較困難的習題的解決，可以提高學生的學習興趣，牢固地掌握一種行之有效的計算方法.

例1利用符號運算求導數.

利用Mathematica還可以解決求函數導數和偏導數、一元函數定積分和不定積分、常微分方程的解等.由於輸入的語言和數學的自然語言非常近似，所以很容易掌握且不容易遺忘.Mathematica不僅是一種計算工具和計算方法，而且是一種驗證工具，充分利用Mathematica這個工具進行驗證，可以使得學生輕松地理解和接受在高等數學的教學中遇到的難理解的概念和結論.另外，在教學中會遇到難度比較大的習題，利用Mathematica可以驗證我們作出的結果是否正確.

2.利用Mathematica可視化功能輔助教學，提高學生分析和解決問題的能力

利用Mathematica可視化功能輔助教學，可以很方便地描繪出函數的二維和三維圖形，還可以用動畫形式來演示函數圖形連續變化的過程，圖形具有直觀性的特點，可以激發學生的興趣，是教師吸引學生眼球，展示數學“美”的一種有效的教學手段，可以達到很好的教學效果.

在高等數學的教學中遇到的學生難理解的概念和結論，如果充分利用Mathematica這個工具進行驗證，就可以讓學生比較輕松地理解和接受.

在空間解析幾何和多元函數微積分這兩章內容中，涉及許多三維的函數圖形，三維函數圖形用人工的方法很難作出，要掌握二元函數的性質就需要學生較強的空間想像能力，這對一部分學生來說非常困難.利用Mathematica軟體可以作出比較直觀的三維圖形，學生利用Mathematica軟體就比較容易掌握這兩章內容.

總之，高等數學中引入數學軟體教學，在很多方面正改變著高等數學教學的現狀，能給傳統的教學注入新的活力，在教學中要充分發揮數學軟體(如Mathematica)的作用，培養學生學習高等數學的興趣，突出他們在學習中的主體地位，提高他們分析解決問題的能力，培養他們的創新意識.

三、結束語

本文探討了在高等數學的課堂教學中，如何利用Mathematica軟體的符號運算功能與可視化功能激發學生學習知識的動力，優化教學效果，提高課堂效率.在教學過程中，適當地運用數學軟體，可將抽象的數學公式可視化、具體化，便於學生理解和掌握，最終起到化難為易、 化繁為簡的作用.總之，高校教師在教學過程中，若能充分運用數學軟體技術與多媒體技術輔助課堂教學，發揮新技術的優勢，發掘新技術的潛力，必能提高教學的質量和效果.

【參考文獻】

[1]郭運瑞，劉群，庄中文.高等數學(上)[M] .北京：人民出版社，2008.

[2]郭運瑞，彭躍飛.高等數學(下)[M] .北京：人民出版社，2008.

[3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美經典學習指導系列) [M].鄧建松，彭冉冉譯.北京：科學出版社，2002.
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⑺ 數學畢業論文參考範文

數學作為一門工具性的學科，是高中數學最基礎的課程。相應的，數學課程的教學也是教育界一直在關注的重點內容。下文是我為大家搜集整理的關於數學畢業論文參考範文下載的內容，歡迎大家閱讀參考!
數學畢業論文參考範文下載篇1
淺析高中數學二次函數的教學方法

摘要：二次函數的學習是高中數學學習的重點，也是難點。師生要一起研究學習二次函數的基本方法，掌握其學習思路和規律，這樣才能學好二次函數。

關鍵詞：高中數學;二次函數;教學方法

在高中數學教學過程中，二次函數是非常重要的教學內容。隨著教學改革的不斷推進，初中階段的二次函數因為是理解內容，沒有納入到考試內容中去，使高中學生在學習二次函數時有難度。因此，教師在教學這部分內容時，必須注重鞏固和復習初中二次函數的內容和知識點，同時採取有效的方法合理地進行二次函數教學，確保獲得較高的效率和質量，達到提高高中生數學成績的目的。

一、加強對二次函數定義的認識和理解

高中數學的二次函數教學主要建立在初中二次函數的知識和定義基礎上。在定義和解釋二次函數的內容和知識過程中，教師主要利用集合之間相互對應的關系來解釋二次函數的定義。因此，高中數學的二次函數教學與初中二次函數教學之間存在本質區別，這就造成了在二次函數教學過程中，學生很難適應和接受二次函數的定義。在高中數學的二次函數教學過程中，教師要根據初中二次函數的內容和定義，引導學生全面透徹地理解二次函數的定義和相關知識，這樣才能確保學生學習和掌握更多的函數知識。在二次函數教學的過程中，教師要注重引導學生復習和回顧初中階段掌握的二次函數知識點以及相關定義，並且與高中數學的二次函數內容相比較，這樣學生就能對二次函數的定義、定義域、對應關系以及值域等有更深入的認識和理解。例如，在講解例題：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的過程中，若學生對於二次函數的定義以及概念有比較清晰的認識和理解，學生就可以看出該題是一個比較簡單的代換問題，學生只需要將自變數進行替換，就能求解出問題的答案。但是，在解答這類問題的過程中，教師需要正確引導學生對二次函數的定義和概念加以認識和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，學生需要認識到該函數值的自變數是x+1，而不是x=x+1。

二、採用數形結合的方式進行二次函數教學

在高中數學的二次函數教學過程中，一種常見的教學方法就是數形結合教學法。在二次函數教學過程中，採用數形結合的教學方法，不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握二次函數的性質以及圖象，同時還有利於解決各種各樣的二次函數問題，從而達到培養學生的思維能力以及提高二次函數教學效率的目的。採用數形結合的方式進行二次函數教學，所運用到的圖像既能將二次函數的性質變化、奇偶性、對稱性、最值問題以及變化趨勢很好地反映出來，同時也是學習二次函數解題方法以及有效開展教學的重要載體。所以，教師在二次函數的教學過程中，需採用由淺至深的方式進行教學，合理把握和控制教學的難易程度，在學生了解和熟悉二次函數圖像的前提下，幫助學生總結和認識其性質變化，從而達到順利開展二次函數教學的目的。例如，教師在引導學生繪制二次函數圖像的過程中，可以採用循序漸進的方式，通過繪制簡單的二次函數圖像，幫助學生學習和理解圖像性質。如採用描點法繪制二次函數圖像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在學習繪制函數圖像的過程中，教師還可以設置一些例題，如“假設函數f(x)=x2-2x-1，在區間[a，+∞]中，呈單調遞增的變化，求解實數a的取值范圍”，或者“已知函數f(x)=2x2-4x+1，且-2

三、採用開發式的教學方式，培養學生的思維能力

在高中數學的二次函數教學過程中，涉及的內容範圍廣，所佔的比例也相對較大。因此，教師在開展二次函數教學的過程中，其涉及的教學方法以及教學思路也非常多，教師需要合理選用教學思路和方法，這樣才能有效培養和提升學生的數學能力以及思維能力。例如，在二次函數教學過程中，教師可以通過引導學生求解下列例題，讓學生進一步理解和掌握二次函數的定義以及外延，並思考和總結出求解二次函數的思路和方法，以培養和提升學生的數學思維能力。如已知函數y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的兩個根，x1與x2滿足0

參考文獻：

[1]高紅霞.高中數學二次函數教學方法的探討[J].數理化解題研究，2015(11).

[2]郗紅梅.例析求二次函數解析式的方法[J].甘肅教育，2015(19).
數學畢業論文參考範文下載篇2
淺談高中數學教學對信息技術的應用

摘要：為了提高高中數學的教學質量與豐富數學教學內容，將原有的知識點進行整合，使得學生更容易接受相關知識，文章提出了信息技術在高中數學教學中的應用策略：以信息技術為基礎，豐富課堂教學內容;以信息技術為支點，優化教學過程;利用信息技術，讓學生養成探索的習慣。

關鍵詞：信息技術;高中數學;教學

信息技術在當下社會的發展給教學帶來了許多改變，不僅使得教學變得更為高效，同時還令教學的內容變得豐富多彩。因此，隨著信息技術在教學中的應用越來越廣泛，教師就要對於這種教學模式進行探究，讓教材與信息技術可以在進行授課的時候有效結合。只要是做好了以上的內容，就可以將高中數學與信息技術有機地結合到一起，以此推動數學教學的全面發展。從另一方面來說，信息技術也從另一個角度豐富了課堂內容，讓學生可以從更多的方面來接觸並了解數學中相關的知識與內容。從而使得學生可以養成多方面思考的習慣，讓創新精神在他們的心底萌芽。

一、以信息技術為基礎，豐富課堂教學內容

學習是一件非常枯燥的事情，驅使學生進行學習的動力是對於未知事物探索的興趣。高中數學尤為如此，因為數學是一門理論性的學科，因此在學習的過程中，肯定會涉及到一些比較抽象的知識。對於這些抽象的知識，學生在學習起來多少都會有點困難，並且會影響學生的學習積極性。那麼面對高中數學的學習，教師如何緩解並改變這一現狀呢?目前比較好的辦法就是將數學教學與信息技術進行結合，利用信息技術的多樣化以及對豐富內容的獲取能力，來為學生提供更多、更好的信息內容，供學生理解與學習。多媒體可以將聲音、圖片、甚至是視頻都集中整合起來，立體直觀地將數學中的抽象知識展現給學生。並且以此來激發學生的學習興趣，除此之外，教師利用信息技術可以讓課程變得更有層次感，讓學生在學習的過程中減少疲勞的感覺。比如，教師在講解各種函數曲線及其特性的時候，就可以利用多媒體動畫的方式，向學生展現相關的函數知識。通過直觀的表現，學生可以輕松地理解各種函數對應的圖像以及相關的變化，在今後的學習過程中，會更為熟練地運用這些知識。

二、以信息技術為支點，優化教學過程

數學是一門自然科學，它的理論都是源自我們身邊的生活。因此，在教學的過程中，教師要根據知識不斷地引入實例，讓學生可以更好地了解所學的知識。在高中的教材中，對於知識來說，理論知識已經非常豐富，但是對於實例的列舉就顯得不足。那麼學生在學習的時候，理解起這些枯燥的定理與公式就顯得非常吃力。這就是因為教材忽略學生的學習能力，編寫得太過於理論化，因此就需要教師利用多媒體的優勢，來為學生搜集一些關於實際應用數學知識的例子，來讓學生了解並掌握其中的規律。這樣有利於培養學生的思維與抽象能力，有助於他們今後解決問題時具有明確的思路。比如，在學習概率這一部分的知識時，學生很難聯想到生活中相關的事情，教師可以搜集一些類似於老虎機、彩票甚至是其他的一些生活中博彩類性質的事情讓學生進行了解。然後帶領學生根據其規則進行計算，讓學生了解到概率知識在生活中的運用，使學生認識到賭博的壞處。

三、利用信息技術，讓學生養成探索的習慣

學習對於學生來說，不是教師的任務，而是每個人自己的事情。學生作為學習的主人，應當對學習具有一定的主導性。在日常的學習中，由於枯燥的內容以及過於邏輯性的思考，會使得學生喪失對於學習的樂趣與動力。正確的教學應當是教師進行適當的引導，讓學生可以在他們的好奇心以及興趣的驅使下自由地進行學習，充分地滿足他們的愛好。只有這樣，才能最大程度地發揮他們的主觀能動性。而將信息技術應用於高中數學，正是給學生搭建了一個這樣的平台，讓學生可以更好地接觸到大量的數學知識以及數學理念。同時，在網路上，各種優質的教學錄像比比皆是，學生如果對於某個知識點有疑問，可以隨時在網路上進行查看。這對於知識的探索與掌握有著很大的幫助。此外，利用信息技術與網路的優勢，還可以讓學生在進行資料與問題查詢的過程中，養成良好的動手與動腦習慣，不再單單地依靠教師來進行解答，而是學會嘗試用自己的方式來找到答案，這對學生的自主探究能力產生了一種提升作用。同時，由於結論是學生自己得到的，那麼印象自然非常深刻。總之，信息技術在高中數學教學中的應用，是一件一舉多得的事情，不僅可以改變高中數學枯燥的教學環境，而且能充分調動學生的學習積極性，讓學生在學習的同時還能了解到更為廣泛的信息與其他知識，並且可以激勵學生對於疑難問題進行自主探索，提高了他們動手動腦的能力，並且也提高了教學質量。

參考文獻：

[1]唐冬梅,陳志偉.信息技術在高中數學學科教學中的應用研究文獻綜述[J].電腦知識與技術,2016(18):106-108.

[2]傅煥霞,張鑫.淺議信息技術與高中數學教學有效整合的必要性[J].科技創新導報,2011(35):163.

[3]王繼春.跨越時空整合資源:信息技術與高中數學教學的有效整合[J].中國教育技術裝備,2011(31):135-136.

[4]崔志.淺析新課程標準的背景下信息技術在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育,2014(10):93.
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⑻ 數學系本科畢業論文格式規范

數學系本科畢業論文格式規范

一、論文中句號全部用“.”，奇數頁碼在右下角，偶數頁碼在左下角。

二、列印：表格單面列印，論文部分正反面列印。

三、頁邊距：上下邊距35mm，左右邊距32mm，文字部分為1.5倍行距，有數學公式的內容為單倍行距。

四、正文層次格式按學校文件執行。

(1)論文的正文層次格式：

第1章 xxxx(三號黑體，段前24磅，段後18磅，單倍

行距，序號與題名間空1個漢字字元，居中)

1.1 xxxx(四號宋體加黑，段前24磅，段後6磅，左對齊，

不接排)

1.1.1 xxxx(小四號黑體，段前

12磅，段後6磅，左對齊，

不接排)

a. xxxx(小四號黑體)xxx(空

1個漢字字元，接排，小四號

宋體)

(1) xxxx(小四號黑體)xxx(空

1個漢字字元，接排，小四

號宋體)

1)xxxx(小四號黑體)xxx(空

1個漢字字元，接排，小四

號宋體)

(2)圖表要求：圖、表內容使用5號宋體。

圖：圖序一律採用阿拉伯數字分章編寫，例如，第2章第3個圖的圖序為“圖2.3”，圖題應簡明，圖序與圖題間空1個漢字字元，居中排於圖的下方。

表：表序一律採用阿拉伯數字分章編寫，例如，第2章第3個表的表序為“表2.3”，表序與表題間空1個漢字字元，居中排於表的上方。

五、基本格式與裝訂順序 1、封皮

2、開題報告 3、任務書 4、中期檢查表 5、答辯許可證 6、質量考核表 7、畢業論文封皮

8、(單獨佔一頁)

中文題目(二號宋體加黑)(從此項開始雙面列印)

中文摘要(摘要頂左邊)：

摘要(小四號宋體加黑，摘要的內容用小四號宋體，字數約

200-300字)

關鍵詞(小四號宋體加黑，關鍵詞的內容用小四號宋體)，關鍵詞3—5個(關鍵詞之間用一個漢字空格隔開，最後一個關鍵詞不加標點)。

9、(單獨佔一頁)

英文題目(二號Times New Roman字體加黑)

Abstract(小四號Times New Roman字體加黑，內容用小四號Times New Roman字體)

Keywords (小四號Times New Roman字體加黑，內容用小四號Times New Roman字體)，關鍵詞3—5個(關鍵詞之間用兩個英文空格隔開，最後一個關鍵詞不加標點)。

10、目錄(小四號宋體加黑)：章節不超過3級，標清頁碼，自動生成。 參考格式

目 錄

引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 1.1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 2.1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 總 結„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 謝„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 參考文獻„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 錄„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24

11、正文(字數在8000字以上)

12、參考文獻 文章：作者，題目，期刊，年份，頁面。 書：作者，書名，出版時間。 示範格式

參考文獻(左對齊，小四號宋體加黑，具體的'文獻為小四號宋體，篇

數在 10篇以上)

(1)期刊

[序號]主要負責者(兩位以上作者中間用逗號分開).文獻名[J].期刊名稱(外文刊名可縮寫，縮寫後的首位字母應大寫)，出版年，卷號(期

8

號)：起止頁碼.

[1]賴炎連，高自友，賀國平.非線性最優化的廣義梯度投影法[J]. 中國科學(A)，1992，(9)：916-924.

[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.

(2)專著、論文集，學位論文、報告

[序號]主要負責者(兩位以上作者中間用逗號分開).文獻題名[文獻表示類型].出版地：出版者，出版年.起止頁碼.

[3]袁亞湘，孫文瑜.最優化理論與方法[M].北京：科學出版社，1997. [4]張築生.微分動力系統的不變集[D].北京：北京大學數學系數學研 究所,1983.

;

⑼ 求一篇函授本科數學專業的的畢業論文！

一般要有這樣幾部分組成：提出問題，闡明基本概念和基本觀念；分析問專題，說明為什麼要屬堅持你的觀點；解決問題，拿出解決問題方案，至於順序，你可根據你的文章去定。也就是說論文由論點、論據、引證、論證、結論等幾個部分構成。
1、題目
題目應恰當、准確地反映本課題的研究內容。畢業設計（論文）的中文題目應不超過25字，並不設副標題。
2、 摘要與關鍵詞
摘要：摘要是畢業設計（論文）內容的簡要陳述，是一篇具有獨立性和完整性的短文。摘要應包括本設計（論文）的創造性成果及其理論與實際意義。摘要中不宜使用公式、圖表，不標注引用文獻編號。避免將摘要寫成目錄式的內容介紹。
關鍵詞：關鍵詞是供檢索用的主題詞條，應採用能覆蓋畢業設計（論文）主要內容的通用技術詞條（參照相應的技術術語標准）。關鍵詞一般列3～5個，按詞條的外延層次排列（外延大的排在前面）。
3、畢業設計（論文）正文
畢業設計（論文）正文包括緒論、論文主體及結論等部分。

⑽ 數學本科畢業論文

數學本科畢業論文－－數學教學與學生創造思維能力的培養
摘 要：現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造性思維的競爭，而創造性
思維的實質就是求新、求異、求變。在數學教學中培養學生的創造思維、激
發創造力是時代對我們提出的基本要求。怎樣培養學生的創造思維能力：
1、指導觀察2、引導想像3、鼓勵求異4、誘發靈感
關鍵詞：創造 思維
前 言：在競爭日益激烈的當今社會，如何讓在學校里學習的學生提前適應社會的發
展，使他們能夠順利地成長，是學校、家庭和社會所面臨的一個重要問題，
本文就在數學教學中如何培養學生的創造思維能力提出自己的一些看法
現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造性思維的競爭，而創造性思維
的實質就是求新、求異、求變。創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心；數學
教學蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積
極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。在數學教學中培養學生的創造思維、
激發創造力是時代對我們提出的基本要求。本文就創造思維及數學教學中如何培養學
生創造思維能力談談自己的一些看法。
一、 創造思維及其特徵
思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質屬性和內部規律性的概括的間接反映。
創造思維就是合理地、協調地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，
使有關信息有序化，以產生積極的效果或成果。數學教學中所研究的創造思維，一般
是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、
建立新理論、創造新方法、獲得新成果、解決新問題等思維過程，盡管這種思維結果
通常並不是首次發現或超越常規的思考。
創造思維是創造力的核心。它具有獨特性、新穎性、求異性、批判性等思維特徵，
思考問題的突破常規、新穎獨特和靈活變通是創造思維的具體表現，這種思維能力是
正常人經過培養可以具備的。
二、 創設適宜的教學環境
教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，
只有這樣學生才會熱情高漲，才能大膽想像、敢於質疑、有所創新，這是培養學生創
造性思維能力的重要前提。
1、教育創新是教師的職責。教師應該深入鑽研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造
因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。例如教學軸對稱圖形時，提出
「在河邊修一個水塔，使到陳村、李庄所用的水管長度最少，如何選定這個水塔的位
置？」從而把課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性。突出學生的「主體」地位。要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢於想像，敢於質疑，敢於標新立異，敢於挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。
三、 怎樣培養學生的創造思維能力
1、指導觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。
可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現
的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?
首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要
在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生
選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科
學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。
第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。如學習《三角形的認識》，學生對「圍成的」理解有困難。教師可讓學生准備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發現用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，當選16厘米、8厘米、6厘米長的三根小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形。藉助圖形，學生不但直觀的感知了三角形「兩邊之和不能小於第三邊」，而且明白了「三角形」不是由「三條線段組成」的圖形，而應該是由「三條線段圍成」的圖形，使學生對三角形的定義有了清晰的認識。因此，在概念的形成中教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經歷概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造。
2、引導想像
想像是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想像比知識更重要，因為知識是有限的，
而想像可以包羅整個宇宙。"在教學中，引導學生進行數學想像，往往能縮短解決問
題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想像不同於胡思亂想。數學想像一
般有以下幾個基本要素。第一，因為想像往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎
實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察
力和豐富的想像力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想像力，首先要
使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想像
因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想像情境，提供想像材料，誘發學
生的創造性想像。如在學習《平行四邊形的面積》時，教師利用多媒體呈現學生熟悉
的情景：種植園里各種植物鬱郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然後出示種
有竹子和杜鵑的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學生運
用已學的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學生猜一
猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎麼求？學生對未知領域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發，紛紛根據前面的知識作出如下猜測：①、面積是長邊和短邊長度的積。②、長邊和它的高的積。③、短邊和它的高的積。④、先拼成一個長方形，跟這個長方形的面積有關……教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的慾望。
3、鼓勵求異
求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特徵。求異
思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅
門。要求異必須富有聯想，好於假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即
與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇於求異，激發學生創新慾望。
學起於思，思源於疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、
多變，訓練學生勇於質疑，在探索和求異中有所發現和創新。本人教授「§2.7平行線的性質」一節時深有感觸，一道例題最初是這樣設計的：
例：如圖，已知a // b , c // d , ∠1 = 115，
⑴ 求∠2與∠3的度數 ，
1
a
b
c
d
⑵ 從計算你能得到∠1與∠2是什麼關系？
2

學生很快得出答案，並得到∠1=∠2。我正要向下講解，
這時一位同學舉手發言：「老師，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。」我當
時非常高興，因為他回答了我正要講而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學
們報以熱烈的掌聲。我又借題發揮，隨之改為：
已知：a//b , c//d 求證： ∠1=∠2
讓學生寫出證明，並回答各自不同的證法。隨後又變化如下：
變式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求證：c//d。
變式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求證：a//b。
變式3：已知a//b, 問∠1=∠2嗎？（展開討論）
這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養學生的創造性思維。對
初學幾何者來說，有利於培養他們學習幾何的濃厚興趣和創新精神。
數學教學中，發展創造性思維能力是能力培養的核心，而逆向思維、發散思維和
求異思維是創新學習所必備的思維能力。數學教學要讓學生逐步樹立創新意識，獨立
思考，這應成為我們以後教與學的著力點。
4、誘發靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由於長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。
在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對於學生別出心裁的
想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯
定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺
和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
例如，有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"號排列起來。對於這道題，學生通常都是採用先通分再比較的方法，但由於公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察後桌同學抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然後再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。
總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。
結束語：學生的創造思維能力如何培養如何提高是學校教學工件新的難題，以上僅代表本人的觀點，不足之處請大家指正。該篇論文的完成得到了各方面的支持，在此謹表示最真誠的感謝，謝謝！