美國本科數學專業課程
❶ 華盛頓與李大學的強勢專業有哪些美國應用和計算數學課程推薦院校有哪些
華盛頓與李大學的強勢專業有哪些？
高校由2個本科學院和一所研究生構成。本科學院各是文理學院(thecollege)和集商業服務，經濟與政治為一體的威廉姆斯商學院(theWilliamsschoolofCommerce,EconomicsandPolitics)。華盛頓與李大學是文理學院中少有有商學院的院校，而且他的商學院也十分著名。
2、哈佛大學HarvardUniversity
辦校於1636年，是美國最古老高校之一。其大學本科應用數學專業通常是教育學生應用數學思想方法去處理商務接待、科學合理乃至法律法規等一系列的難題。哈佛大學畢業生在運用數學領域收益最大，中期的平均收入為$150,000。
3、紐約州立大學石溪分校StonyBrookUniversity
美國著位的科研型公立大學，在全球范圍內具有非常高的學術研究信譽。在石溪，應用數學是那些志於精算師科學合理、工程項目、結構化分析、計量經濟學等學生們優選。其大學畢業生薪水$53,000。
❷ 美國大學數學專業到底包括什麼
美國大學的數學專業也逐漸成為申請美國留學的一個熱門專業選擇。其主要的原因是相對於更為熱門的商科或工程類專業，數學專業相對易於申請，並且拿獎學金的幾率更高，另一方面，這也是與美國留學近年的利好政策也是分不開的。下面，美國留學專家就對美國的數學專業做一簡單的介紹.
1.簡介
數學專業開發學生的探索，推測，邏輯推理能力，同時學生還將學習如何利用數學方法解決問題。數學既是一門原理，也是一個工具，在科學，醫學，工程學和工業領域都有廣泛使用。
2.是否適合你
你是否喜歡以下內容：音樂，特別是在作曲方面，藝術，抽象思維，智力挑戰，解難題，哲學，喜歡簡潔精練的寫作。
你是否擅長以下內容：注重細節，創造力，批判性思維，數學，組織，定量分析，空間思維能力。
3.典型課程設置
Single-variable calculus
Multivariable calculus
Elementary statistics
Discrete mathematics
Linear algebra
Differential equations
Modern algebra
Modeling
Combinatorics
Number theory
Modern geometry
Topology
Complex analysis
4.概述
數學系研究基本的類型和過程如何轉化成抽象的概念陳述，包括解析，代數，和幾何數學的抽象概念等。傳統的數學系所有的課程都通過課堂教學來完成，但是現在很多課程得使用計算機。數學系的學習是緊密和高強度的，學生之間組成學習小組對於提高學習來說是很有幫助的。
有些大學的數學系強調應用數學，並允許學生選擇一個應用領域，並會有更多的統計學，作業研究和建模課程，並取代高等解析，代數，幾何課程，課程密度和強度通常來說要輕一些，並為學生在將來應用領域工作做好准備。
其它你可能喜歡的專業：
Engineering
Economics
Physics
Computer science
Accounting
Finance
Business statistics
Actuarial science
Mathematics teacher ecation
Information systems
Music theory and composition
Philosophy
5.數學專業職業導向和就業前景
數學專業學生畢業後的工作領域多為，研究人員、商業咨詢顧問、高中老師、統計人員，金融和證券分析人員，大學教授，精算等等。
對於數學專業人才的需求是穩定和強勁的。很多僱主以及法律和醫學研究生院都會優先考慮數學系的畢業生。數學專業也為學生日後在商學，金融，保險，通訊，電子，科學研究領域的就業提供了極好的准備。
❸ 美國大學本科數學專業的必修課及教材都是什麼啊
美國數學本科生，研究生基礎課程參考書目
第一學年
幾何與拓撲：
1、James R. Munkres, Topology：較新的拓撲學的教材適用於本科高年級或研究生一年級；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓撲學教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓撲學的經典教材，不過觀點較老；
4、Willard, General Topology：一般拓撲學新的經典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年級的拓撲、幾何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年級的拓撲、幾何教材，是一本新書；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代數拓撲、微分流形教材。
代數：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代數學參考書，標準的研究生一年級代數教材；
2、Algebra Lang：標準的研究生一、二年級代數教材，難度很高，適合作參考書；
3、Algebra Hungerford：標準的研究生一年級代數教材，適合作參考書；
4、Algebra M,Artin：標準的本科生代數教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：較新的研究生代數教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：較新的研究生代數教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：經典的代數學全面參考書，適合研究生參考。
分析基礎：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科數學分析的標准參考書；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標準的研究生一年級分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年級和研究生一年級經典的復分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生級別的單變數復分析經典；
5、Lang, Complex analysis：研究生級別的單變數復分析參考書；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：較新的研究生級別的單變數復分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生級別的分析參考書；
8、Royden, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材；
9、Folland, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材。
第二學年
代數：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：較新的研究生交換代數標准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：經典的交換代數參考書；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：標準的交換代數入門教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：較新的研究生二年級同調代數教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：經典全面的同調代數參考書；
6、Homological Algebra by Cartan：經典的同調代數參考書；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高級、經典的同調代數參考書；
8、Homology by Saunders Mac Lane：經典的同調代數系統介紹；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考。
代數拓撲：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代數拓撲標准教材；
2、Spaniers 「Algebraic Topology」：經典的代數拓撲參考書；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代數拓撲標准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：經典的研究生代數拓撲教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年級和研究生一年級的代數拓撲參考書；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：標準的研究生代數拓撲教材，有相當篇幅講述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高級、經典的代數拓撲參考書；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代數拓撲的入門教材，覆蓋范圍較廣；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高級、經典的代數拓撲參考書。
實分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：標准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標准研究生分析教材；
3、Halmos，」Measure Theory」：經典的研究生實分析教材，適合作參考書；
4、Walter Rudin, Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：標准研究生實分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高級的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高級的研究生泛函分析參考書；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：經典的測度論參考書。
微分拓撲 李群、李代數
1、Hirsch, Differential topology：標準的研究生微分拓撲教材，有相當難度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的參考書，難度較高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：標准研究生微分流形教材，有相當的篇幅講述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示論標准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的參考書；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的參考書；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：較新的關於光滑流形的標准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代數參考書；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：標準的李代數入門教材。
第三學年
微分幾何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經典，適合作參考書；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經典的微分幾何參考書；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：經典的黎曼幾何參考書；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov 「Modern geometry-methods and applications」Vol 1—3：經典的現代幾何學參考書。
代數幾何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數幾何的入門教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經典的代數幾何教材，難度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數幾何入門教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經典的代數幾何參考書，偏復代數幾何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數幾何入門教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數幾何入門教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：復代數幾何的經典。
調和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調和分析的標准教材，很經典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的參考書；
4、L. Hormander 「Linear Partial Differential Operators, 」 I&II：偏微分方程的經典參考書；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調和分析的經典參考書；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經典參考書；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。
復分析 多復分析導論
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：單復變的經典教材，第二卷較深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書；
5、Hormander 」 An introction to Complex Analysis in Several Variables」：多復變的標准入門教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。
專業方向選修課：
1、多復分析；2、復幾何；3、幾何分析；4、抽象調和分析；5、代數幾何；6、代數數論；7、微分幾何；8、代數群、李代數與量子群；9、泛函分析與運算元代數；10、數學物理；11、概率理論；12、動力系統與遍歷理論；13、泛代數。
數學基礎：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。應該在核心課程學習的過程中穿插選修
假設本科應有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代數：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
幾何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。
❹ 美國大學本科必修課有哪些
美國正常的綜合大學的課程設置是這樣的：首先分為通識課和專業課。
通識課又要細分，每個內大學容的要求可能在細節上不一樣，但大致來說都差不多：
2-3門數學基礎課：一般是微積分1、微積分2和線性代數。1門統計學的基礎課。1-2門計算機的基礎課。
3門自然科學課：物理、化學、天文、生物、地質等學科的各種100或200level的課里選擇3門課來學習。
3門社會科學課：歷史、經濟學、政治、國際關系、性別研究、非洲研究、社會公正、犯罪學等學科的100或200level的課程里選擇3門來學習。
3門人文科學課 文學、藝術、哲學、人類學、考古學、攝影、建築等學科的100或200level的課程里選擇3門來學習。
1-2門體育課：球類、田徑、體育理論、健康學等的基礎課選擇1-2門來學習。
有些學校還要求上語言類課程（西班牙語、法語、義大利語等等）和宗教課程。
然後是專業課。專業課就是你本專業的課，又可以分為：
基礎課：本專業100-200level的課程，一般要選3-5門。
核心課：本專業300level的課，一般要選8-10門。
高級課：本專業400level以上的課，一般要選4-5門。
實習課：一般選1-2門。
❺ 美國大學本科數學專業的必修課及教材都是什麼啊
幾何與拓撲：
1、James R. Munkres, Topology：較新的拓撲學的教材適用於本科高年級或研究生一年級；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓撲學教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓撲學的經典教材，不過觀點較老；
4、Willard, General Topology：一般拓撲學新的經典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年級的拓撲、幾何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年級的拓撲、幾何教材，是顫鄭一本新書；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代數拓撲、微分流形教材。搜孝
代數：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代數學參考書，標準的研究生一年級代數教材；
2、Algebra Lang：標準的研究生一、二年級代數教材，難度很高，適合作參考書；
3、Algebra Hungerford：標準的研究生一年級世洞稿代數教材，適合作參考書；
4、Algebra M,Artin：標準的本科生代數教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：較新的研究生代數教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：較新的研究生代數教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：經典的代數學全面參考書，適合研究生參考。
分析基礎：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical *** ysis：本科數學分析的標准參考書；
2、Walter Rudin, Real and plex *** ysis：標準的研究生一年級分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, plex *** ysis：本科高年級和研究生一年級經典的復分析教材；
4、Functions of One plex Variable I，J.B.Conway：研究生級別的單變數復分析經典；
5、Lang, plex *** ysis：研究生級別的單變數復分析參考書；
6、plex Analysis by Elias M. Stein：較新的研究生級別的單變數復分析教材；
7、Lang, Real and Functional *** ysis：研究生級別的分析參考書；
8、Royden, Real *** ysis：標準的研究生一年級實分析教材；
9、Folland, Real *** ysis：標準的研究生一年級實分析教材。
第二學年
代數：
1、mutative ring theory, by H. Matsumura：較新的研究生交換代數標准教材；
2、mutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：經典的交換代數參考書；
3、An introction to mutative Algebra by Atiyah：標準的交換代數入門教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：較新的研究生二年級同調代數教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：經典全面的同調代數參考書；
6、Homological Algebra by Cartan：經典的同調代數參考書；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高級、經典的同調代數參考書；
8、Homology by Saunders Mac Lane：經典的同調代數系統介紹；
9、mutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考。
代數拓撲：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代數拓撲標准教材；
2、Spaniers 「Algebraic Topology」：經典的代數拓撲參考書；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代數拓撲標准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：經典的研究生代數拓撲教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年級和研究生一年級的代數拓撲參考書；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：標準的研究生代數拓撲教材，有相當篇幅講述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高級、經典的代數拓撲參考書；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代數拓撲的入門教材，覆蓋范圍較廣；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高級、經典的代數拓撲參考書。
實分析、泛函分析：
1、Royden, Real *** ysis：標准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and plex *** ysis：標准研究生分析教材；
3、Halmos，」Measure Theory」：經典的研究生實分析教材，適合作參考書；
4、Walter Rudin, Functional *** ysis：標準的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional *** ysis：標準的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real *** ysis：標准研究生實分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高級的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高級的研究生泛函分析參考書；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：經典的測度論參考書。
微分拓撲 李群、李代數
1、Hirsch, Differential topology：標準的研究生微分拓撲教材，有相當難度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的參考書，難度較高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：標准研究生微分流形教材，有相當的篇幅講述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示論標准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的參考書；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的參考書；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：較新的關於光滑流形的標准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代數參考書；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：標準的李代數入門教材。
第三學年
微分幾何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材；
4、M. Spivak, A prehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經典，適合作參考書；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經典的微分幾何參考書；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：經典的黎曼幾何參考書；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov 「Modern geometry-methods and applications」Vol 1—3：經典的現代幾何學參考書。
代數幾何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數幾何的入門教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經典的代數幾何教材，難度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數幾何入門教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經典的代數幾何參考書，偏復代數幾何；
5、mutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數幾何入門教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數幾何入門教材；
8、Algebraic Geometry I : plex Projective Varieties by David Mumford：復代數幾何的經典。
調和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調和分析的標准教材，很經典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的參考書；
4、L. Hormander 「Linear Partial Differential Operators, 」 I&II：偏微分方程的經典參考書；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調和分析的經典參考書；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經典參考書；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。
復分析 多復分析導論
1、Functions of One plex Variable II，J.B.Conway：單復變的經典教材，第二卷較深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書；
3、pact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書；
4、pact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書；
5、Hormander 」 An introction to plex Analysis in Several Variables」：多復變的標准入門教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several plex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書；
9、plex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。
專業方向選修課：
1、多復分析；2、復幾何；3、幾何分析；4、抽象調和分析；5、代數幾何；6、代數數論；7、微分幾何；8、代數群、李代數與量子群；9、泛函分析與運算元代數；10、數學物理；11、概率理論；12、動力系統與遍歷理論；13、泛代數。
數學基礎：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of *** ysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。
應該在核心課程學習的過程中穿插選修
假設本科應有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical *** ysis；
Apostol , mathematical *** ysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres , *** ysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real *** ysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代數：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
幾何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。
❻ 美國大三計算機科學與數學專業,都學啥
美國大三計算機科學與數學專業學習內容如下：
1.人機交互Human-computer interation
有的學校會將語音識別視為一個單獨的領域。人機交互和人工智慧相互交叉，HCI是計算機科學、行為科學、人體工程學和設計的交叉領域，對工作經驗更看重。就像人工智慧一樣，有時很難找到與特定領域完全兼容的工作，但是當然，找到發展前景會更有希望。
2.計算理論Computing
這是完全偏向理論的學科，研究的不只是演算法，更加重要的是演算法的有效性和可行性。演算法可行性，演算法復雜度，密碼學相關領域都是這個偏理論的方向的研究對象。
3.信息科學Information Science
這個學科與軟體工程、資料庫、網路、計算理論都有一定的關系。主要研究領域是跟信息相關的一切，信源編碼、信道編碼、加密解密、數據恢復、數據儲存等等。
4.管理信息系統MIS
MIS本質上是一個資料庫系統，它與其他資料庫系統的不同之處在於它的目的是集成必要的信息以用於決策。決策支持系統，專家系統，執行信息系統等都是MIS的組成部分。
MIS專業劃分會有所不同，具體取決於不同學院。有點的在工程院，有的商學院下面。前者偏技術，後者是偏商科了。
5.軟體工程Software Engineering
這個方向幾乎是CS第一大方向，招生人數最多。由於巨大的市場需求，就業不是問題。可以說，可以說這個專業是培養coder的，也就是程序員，碼農。當然coder做長了能做architect。
❼ 我去美國大學學數學專業，AP應該選擇學一些什麼呀
皇家留學為您解答疑惑。
美國數學本科專業學哪些AP課程才能換取學分？
答：這個不一定，美國也有一些基礎課。如果你學習物理學，當然可以用ap物理學成績沖抵美國大學基礎物理的學分啦。具體哪些課程可以用ap成績沖抵，要多少分被承認，要看具體的學校，向你申請的學校協商。
以下皇家留學介紹幾所美國名校數學本科專業AP課程換取學分的相關內容：
從哈佛大學數學系給出的暑假課程看：AP微積分AB和BC的內容相當於哈佛大學數學系給出的數學MATH 1a 和MATH 1b課程。
杜克大學基本上接受所有AP成績，一般科目都需要4-5分。個別比較難的科目3分也可以。杜克大學對於AP成績是否換學分十分的謹慎，需要考查該AP課程是否完整的包含了該大學設置的課程，還需學生自己提出申請。對於微積分課程的描述為：
The policy for transfer of mathematics courses is as follows. No transfer credit will be awarded for any pre-calculus course work. For calculus courses, the course must be taken in the normal sequence that leads to advanced, multivariable calculus (i.e., the course must be a prerequisite to your school's multivariable calculus course)。
(數學課程轉換學分的政策如下。任何預修微積分課程都不能換取學分。對於開設的微積分課程，學生需要正常上課，為多元微積分做准備。) 也就是說某些課程可以直接換學分，某些AP課程只是成為該學生上該大學高一級課程的基礎。例如，AP微積分AB考5分，可以直接上MATH32，而BC5分的話可以直接上MATH103。
聖母大學接收所有AP課程，一般也是4-5分。聖母大學對於AP課程轉換學分的情況十分明確，對照下表我們就可以知道自己能換多少學分。但是在選擇AP考試的時候要想好自己將來會申請什麼專業，報名AP考試當然要報考相近的科目，這樣將來換的學分會更多，更重要的是提前熟悉和適應該課程。我們可以看到AP微積分AB和BC都可以換學分，BC4-5分可以獲取8個學分，按照每個學分600美元的話，可以節省4800美元學費。
紐約大學承認大部分AP科目成績，除英語等不接受，只接受4-5分的AP成績。每個AP科目能轉換大概為3-8個學分不等。一般的課程都分為了好幾冊或者好幾個班，選擇自己最合適的，學生選課也很靈活。
以上就是皇家留學對美國數學本科專業學哪些AP課程才能換取學分的回答和介紹，對於計劃申請美國數學本科專業的同學一定能有所幫助。
❽ 美國數學專業最好的大學
其他信息：
美國正洞碧數學專業學習的課程顫遲主要有：代數學、分析學、拓撲學、幾何學、數論、邏輯學、微分方程理論、偏微分方程、運籌學和優化理論、微分方程和動力系統、隨機系統和控制理論、精算和金融數學、數學物理、生物數學、科學計算、概率論和統計。數學專業是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。該專業是透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生的。
材料補充：
美國數學專業分支主要有：
1、應用數學。
其實應用數學的研究方向主要有：微積分、計算機數學等，以高等微積分為研究目標是熱門的方向。申請者一定需要有優秀的數學功底，同時，如果能夠參加GRE的數學專項考試會對申請更加有幫助。
2、生物統計方向。
生物統計是研究和開發統計學的方法，並將其運用到公共衛生和健康領域，最終改善和解決公共衛生相關難題。
3、精算。
精算是以統計和概率論為核心的數學知識在金融尖端領域的運用，尤其是在保險和風險控制領域。精算也是對申請者要求最高的專業之一。
4、統計與運籌。
近些年來，統計和運籌更多地被結合在一起，偏重統計方法的深入研究和運用，尤其是在項目管理和規劃，工程建造方面。所以，有些學校的這個專業會放在工業工程學院。
5、金融數學。
其實金融數學跟精算是有相似之處的，都是數學和金融乃至經濟領域的結合。不同之處在於精算更強調概率論和統計相關課程的學習。金融數學更全面運用微積分等數學知識在金融領域的輔助性作用。而金融數學則是數學和金融課程的結合。
6、金融學。
幾金融學是以基礎的數學學科為基礎的，另外美國金融領域注重量化分析的特點也決定了數學在金融專業中的重要作舉舉用。金融學專業下通常有很多細小的方向，比如投資管理，公司理財，證券交易和營銷等。
7、金融工程。
這個專業其實是純粹的工科專業。一方面要求申請者要具有數學背景，同時，也最好能有計算機背景。所以，如果數學本科修過一些跟計算機編程相關的課程的話，金融工程專業也是選擇之一。
❾ 美國商科本科的數學有BC難嗎
沒有。
1、美國商科面向應用，美國商科本科數學課的開設本身的深度並不難的。
2、BC課程中的英文課難度非常高，課程突出強化培養學生的英語能力，思考能力和社會活動能力，畢業生能很快融入西方社會的學習和生活。