复旦大学吴泉水教授

Ⅰ 有哪些值得推荐的《高等代数》教材或者参考书

《高等代数》教材或者参考书如下：

国外教材的：

1、《Introction to Linear Algebra》作者: Gilbert Strang，出版社: Wellesley-Cambridge PressI

Ⅱ 大连理工大学会计学专业考研经验分享

1.院系介绍

大连理工大学管理与经济学部现有一级学科博士后流动站2个、博士点16个、硕士点22个及MBA、EMBA、MPAcc、ME、MEM和MFE等6个专业硕士学位授权点，建设有辽宁省制造管理信息化重点实验室、电子政务国家与地方共建工程研究中心、教育部制造管理技术工程研究中心、辽宁省制造执行系统工程研究中心、辽宁省科技产业创新与创业重点研究基地、辽宁现代服务业发展研究基地等省级及以上实验室、研究中心（基地）及国内最大的教学与商业案例共享平台。

脱产攻读--前景不能寄托于证书

对于脱产攻读MPAcc的人来说，前景就不能仅仅寄托于为从目前的求职市场来看，用人单位在职位要求中列明要求MPAcc的职位非常少。2月26日，笔者在国内某著名求职网站分别对北京、上海、广州、深圳四座城市，招聘全文中含有“MPAcc”的职位进行检索，只有广州和北京有少量职位含有“MPAcc”有关内容。

Ⅲ 吴泉水的介绍

吴泉水，复旦大学数学科学学院院长，1984年12月获武汉大学数学系基础数学专业硕士学位。1987年2月获复旦大学数学研究所基础数学专业博士。曾先后赴美国华盛顿大学、德国慕尼黑大学、以色列海法大学访问学习。多次应邀访问美国、德国、比利时、意大利、英国等国家的多所大学；多次在国内外学术会议上作大会报告。

Ⅳ 高等代数—7.5 初等因子

探讨高等代数领域中，通过矩阵不变因子求有理标准型的实用性及局限性。有理标准型虽对任何数域可求，但其不够简洁，Frobenius块过大会影响应用。为解决此问题，引入因式分解，分解不变因子，造出更适于应用的标准型。

引入初等因子概念，设公式为数域上的矩阵非常数不变因子，其可分解为不可约因式之积。若（1）式中的某因子为1，则称其为初等因子，所有初等因子构成初等因子组。

定理指出，数域上的两个矩阵相似的充要条件是它们具有相同的初等因子组，表明矩阵的初等因子组是相似关系的全系不变量。

举例求解：以9阶矩阵为例，在有理数域、实数域和复数域上分别求其初等因子组。解得有理数域组为（1），实数域组为（1），复数域组为（1）。

另一例子，设10阶矩阵的初等因子组为（1），求其不变因子。将多项式分类并降幂排列，得出不变因子为（1），其中包含7个1。

参考教材：姚慕生、吴泉水、谢启鸿编著的《高等代数学》，复旦大学出版社，2014年版。

Ⅳ 为什么实对称矩阵一定可以对角化

实对称矩阵一定可以对角化，因为相似对角化的充要条件是n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，充分条件是A有n个不同的特征值，而n个不同的特征值一定对应n个线性无关的特征向量，实对称矩阵n重特征值对应n个线性无关的特征向量，所以实对称矩阵一定可以对角化。

(5)复旦大学吴泉水教授扩展阅读：

实对称矩阵的性质：

1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4、若λ0具有k重特征值，必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。