大学数学基础教程答案

1. 经济数学基础第二分册，线性代数课后答案 龚德恩 修订第四版

第一题：

(1)大学数学基础教程答案扩展阅读

这部分内容主要考察的是线性代数知识点：

线性代数数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。

含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

2. 经济数学基础线性代数解答

首先设出切点为（a，y(a)），y ' =-2x，则斜率k=-2a，
则切线方程为Y-y(a)=-2a（X-a）☆其中y(a)=1-aa，
求出这个切线与x轴及y轴的交点，假设分别是x0和y0，
则面积S=三角形的面积x0*y0/2 -∫（0到1）【1-xx】dx★
上式中的积分是定值=2/3，所以只要对三角形的面积求最即可。
或者，
面积S(a)=∫（0到a）【切线Y的式子 - 抛物线y的式子即1-xx】dx
+ ∫（0到y(a)）【切线X的式子 - 抛物线x的式子即√1-y】dy★★
对★★来求最小即可。

可以求出，★=★★=(1+aa)^2 /4a -2/3，x0=(1+aa)/2a，y0=1+aa，
求出a=1/√3，最小面积S(a)=4√3 /9 - 2/3，
把a=1/√3代入☆即是所求的切线方程。

3. 急求同济大学数学系列教材高等数学课后答案详解

设x=(x1,x2,……,xn),令f(x)=xTAx=a11x1^2+(a12+a21)x1x2+……+(a1n+an1)1xn+a22x2^2+
(a23+a32)x2x3+……+(an-1,n+an,n-1)xnx_n-1+annxn^2
取x1=1,xj=0,j≠1，则f(x)=a11=0.同理取i=2,3,……,n得到a22=a33=……=ann=0
又取xi=xj=1(i≠j),其他为零，分别令i,j取遍1到n的不同值，f(x)=aij+aji=0,所以aij=-aji，i≠j
于是aij=-aij对任意1<=i,j<=n都成立，即A是反对称矩阵
反之，若A^T=-A,则f(x)=f(x)^T=(xTAx)T=xTATx=-xTAx=-f(x),于是f(x)≡0

4. 北京邮电大学出版社大一高等数学教材习题2-4答案及其解析

北京邮电大学出版社大一高等数学教材习题-4答案及其解析：

（1） 1－1 1-x 1 1 1．设 f (x) = ，求 f (-x) ，f ( ) ， ，f (x + 1) ． 1+ x x f (x) 1-x 解：Qf (x ) = 1+x 1 1- 1- (-x ) 1+x 1 x x -1 f ( -x ) = = ，f ( ) = = 1+ (-x ) 1-x x 1+ 1 x +1 x 1 1 1+x 1- (x +1) x = = ，f (x +1) = =- f (x ) 1-x 1-x 1+ (x +1) 2+x 1+x 2．下列各题中，函数f (x) 与 g (x) 是否相同？为什么？ 2 x -4 （1） f (x) = ，g (x) = x + 2 ； x - 2 解：因为f (x) 的定义域为(-¥, 2) È(2, +¥) ，而 g (x) 的定义域为(-¥, +¥) ，所以 f (x ) 与g (x) 定义域不同，因此f (x ) 与 g (x) 不相同．

（2） f (x) = (3x -1)2 ，g (x) = 3x -1 ； 解：因为f (x ) 与 g (x) 定义域相同，对应法则相同，故 f (x ) 与 g (x) 相同． x + 1

（3） f (x) = ln ，g (x) = ln(x + 1) -ln(x -1) ； x -1 x -1¹ 0 ì x +1> 0 ï ì 解：由íx +1 解出 f (x ) 的定义域为(-¥-, 1)È(1,+¥) ，而由 í 解出 g (x) 的定义域 >0 x -1> 0 ï î x -1 î 为(1,+¥) ，所以 f (x ) 与 g (x) 定义域不同，因此f (x ) 与 g (x) 不相同． x + 1 2 。

其他习题解题具体步骤看下图。

5. 微积分第四版经济应用数学基础赵树课后答案 第4版答案

本书是教材《微积分（第四版）》的配套用书，旨在帮助学生自学衡颂以及方便教材教学，本书的章节安排与教材相同，内容主要包括各节的学习要点、学习疑难点、典型例题解析及教材咐谨郑习题的解答。赵树嫄，中国人民大学信息学院教授，有丰富的教学经验，深受学生喜欢。编写的经典的“微积分”“线性代数”是国内经管类数学教材的范本。第一章函数 1
（一）习题解答与注释 1
（二）参考题（附解答） 30

第二章极限与连续 43
（一）习题解答与注释 43
（二）参考题（附解答） 75
第三章导数与微分 86
（一）习题晌裤解答 赵树胡显佑 陆启良 褚永增微积分课后习题答案 与注释 86
（二）参考题（附解答） 127
第四章中值定理与导数的应用 142
（一）习题解答与注释 142
（二）参考题（附解答） 184
第五章不定积分 198
（一）习题解答与注释 198