美国本科数学专业课程
❶ 华盛顿与李大学的强势专业有哪些美国应用和计算数学课程推荐院校有哪些
华盛顿与李大学的强势专业有哪些？
高校由2个本科学院和一所研究生构成。本科学院各是文理学院(thecollege)和集商业服务，经济与政治为一体的威廉姆斯商学院(theWilliamsschoolofCommerce,EconomicsandPolitics)。华盛顿与李大学是文理学院中少有有商学院的院校，而且他的商学院也十分著名。
2、哈佛大学HarvardUniversity
办校于1636年，是美国最古老高校之一。其大学本科应用数学专业通常是教育学生应用数学思想方法去处理商务接待、科学合理乃至法律法规等一系列的难题。哈佛大学毕业生在运用数学领域收益最大，中期的平均收入为$150,000。
3、纽约州立大学石溪分校StonyBrookUniversity
美国着位的科研型公立大学，在全球范围内具有非常高的学术研究信誉。在石溪，应用数学是那些志于精算师科学合理、工程项目、结构化分析、计量经济学等学生们优选。其大学毕业生薪水$53,000。
❷ 美国大学数学专业到底包括什么
美国大学的数学专业也逐渐成为申请美国留学的一个热门专业选择。其主要的原因是相对于更为热门的商科或工程类专业，数学专业相对易于申请，并且拿奖学金的几率更高，另一方面，这也是与美国留学近年的利好政策也是分不开的。下面，美国留学专家就对美国的数学专业做一简单的介绍.
1.简介
数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。
2.是否适合你
你是否喜欢以下内容：音乐，特别是在作曲方面，艺术，抽象思维，智力挑战，解难题，哲学，喜欢简洁精练的写作。
你是否擅长以下内容：注重细节，创造力，批判性思维，数学，组织，定量分析，空间思维能力。
3.典型课程设置
Single-variable calculus
Multivariable calculus
Elementary statistics
Discrete mathematics
Linear algebra
Differential equations
Modern algebra
Modeling
Combinatorics
Number theory
Modern geometry
Topology
Complex analysis
4.概述
数学系研究基本的类型和过程如何转化成抽象的概念陈述，包括解析，代数，和几何数学的抽象概念等。传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成，但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的，学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。
有些大学的数学系强调应用数学，并允许学生选择一个应用领域，并会有更多的统计学，作业研究和建模课程，并取代高等解析，代数，几何课程，课程密度和强度通常来说要轻一些，并为学生在将来应用领域工作做好准备。
其它你可能喜欢的专业：
Engineering
Economics
Physics
Computer science
Accounting
Finance
Business statistics
Actuarial science
Mathematics teacher ecation
Information systems
Music theory and composition
Philosophy
5.数学专业职业导向和就业前景
数学专业学生毕业后的工作领域多为，研究人员、商业咨询顾问、高中老师、统计人员，金融和证券分析人员，大学教授，精算等等。
对于数学专业人才的需求是稳定和强劲的。很多雇主以及法律和医学研究生院都会优先考虑数学系的毕业生。数学专业也为学生日后在商学，金融，保险，通讯，电子，科学研究领域的就业提供了极好的准备。
❸ 美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊
美国数学本科生，研究生基础课程参考书目
第一学年
几何与拓扑：
1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；
4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。
代数：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；
2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；
3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；
4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。
分析基础：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；
5、Lang, Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书；
8、Royden, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材；
9、Folland, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材。
第二学年
代数：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：经典的交换代数参考书；
3、An introction to Commutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入门教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：较新的研究生二年级同调代数教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；
6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高级、经典的同调代数参考书；
8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。
代数拓扑：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；
2、Spaniers “Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代数拓扑标准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参考书；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。
实分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：标准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准研究生分析教材；
3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；
4、Walter Rudin, Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：标准研究生实分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：经典的测度论参考书。
微分拓扑 李群、李代数
1、Hirsch, Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示论标准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的参考书；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的参考书；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：较新的关于光滑流形的标准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：标准的李代数入门教材。
第三学年
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析 多复分析导论
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；
5、Hormander ” An introction to Complex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析；2、复几何；3、几何分析；4、抽象调和分析；5、代数几何；6、代数数论；7、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；10、数学物理；11、概率理论；12、动力系统与遍历理论；13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修
假设本科应有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代数：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
几何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。
❹ 美国大学本科必修课有哪些
美国正常的综合大学的课程设置是这样的：首先分为通识课和专业课。
通识课又要细分，每个内大学容的要求可能在细节上不一样，但大致来说都差不多：
2-3门数学基础课：一般是微积分1、微积分2和线性代数。1门统计学的基础课。1-2门计算机的基础课。
3门自然科学课：物理、化学、天文、生物、地质等学科的各种100或200level的课里选择3门课来学习。
3门社会科学课：历史、经济学、政治、国际关系、性别研究、非洲研究、社会公正、犯罪学等学科的100或200level的课程里选择3门来学习。
3门人文科学课 文学、艺术、哲学、人类学、考古学、摄影、建筑等学科的100或200level的课程里选择3门来学习。
1-2门体育课：球类、田径、体育理论、健康学等的基础课选择1-2门来学习。
有些学校还要求上语言类课程（西班牙语、法语、意大利语等等）和宗教课程。
然后是专业课。专业课就是你本专业的课，又可以分为：
基础课：本专业100-200level的课程，一般要选3-5门。
核心课：本专业300level的课，一般要选8-10门。
高级课：本专业400level以上的课，一般要选4-5门。
实习课：一般选1-2门。
❺ 美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊
几何与拓扑：
1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；
4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；
6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是颤郑一本新书；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。搜孝
代数：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；
2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；
3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级世洞稿代数教材，适合作参考书；
4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；
6、Algebra：a graate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。
分析基础：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical *** ysis：本科数学分析的标准参考书；
2、Walter Rudin, Real and plex *** ysis：标准的研究生一年级分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, plex *** ysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；
4、Functions of One plex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；
5、Lang, plex *** ysis：研究生级别的单变量复分析参考书；
6、plex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；
7、Lang, Real and Functional *** ysis：研究生级别的分析参考书；
8、Royden, Real *** ysis：标准的研究生一年级实分析教材；
9、Folland, Real *** ysis：标准的研究生一年级实分析教材。
第二学年
代数：
1、mutative ring theory, by H. Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；
2、mutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：经典的交换代数参考书；
3、An introction to mutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入门教材；
4、An introction to homological algebra ,by weibel：较新的研究生二年级同调代数教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；
6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高级、经典的同调代数参考书；
8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；
9、mutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。
代数拓扑：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；
2、Spaniers “Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代数拓扑标准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参考书；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。
实分析、泛函分析：
1、Royden, Real *** ysis：标准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and plex *** ysis：标准研究生分析教材；
3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；
4、Walter Rudin, Functional *** ysis：标准的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional *** ysis：标准的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real *** ysis：标准研究生实分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：经典的测度论参考书。
微分拓扑 李群、李代数
1、Hirsch, Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示论标准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的参考书；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的参考书；
7、Introction to Smooth Manifolds by John M. Lee：较新的关于光滑流形的标准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书；
9、Humphreys, Introction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：标准的李代数入门教材。
第三学年
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；
4、M. Spivak, A prehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书；
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；
5、mutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；
8、Algebraic Geometry I : plex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析 多复分析导论
1、Functions of One plex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；
3、pact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；
4、pact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；
5、Hormander ” An introction to plex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several plex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书；
9、plex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析；2、复几何；3、几何分析；4、抽象调和分析；5、代数几何；6、代数数论；7、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；10、数学物理；11、概率理论；12、动力系统与遍历理论；13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introction to logic；
5、landau, foundations of *** ysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。
应该在核心课程学习的过程中穿插选修
假设本科应有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical *** ysis；
Apostol , mathematical *** ysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres , *** ysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introctory real *** ysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代数：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
几何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。
❻ 美国大三计算机科学与数学专业,都学啥
美国大三计算机科学与数学专业学习内容如下：
1.人机交互Human-computer interation
有的学校会将语音识别视为一个单独的领域。人机交互和人工智能相互交叉，HCI是计算机科学、行为科学、人体工程学和设计的交叉领域，对工作经验更看重。就像人工智能一样，有时很难找到与特定领域完全兼容的工作，但是当然，找到发展前景会更有希望。
2.计算理论Computing
这是完全偏向理论的学科，研究的不只是算法，更加重要的是算法的有效性和可行性。算法可行性，算法复杂度，密码学相关领域都是这个偏理论的方向的研究对象。
3.信息科学Information Science
这个学科与软件工程、数据库、网络、计算理论都有一定的关系。主要研究领域是跟信息相关的一切，信源编码、信道编码、加密解密、数据恢复、数据储存等等。
4.管理信息系统MIS
MIS本质上是一个数据库系统，它与其他数据库系统的不同之处在于它的目的是集成必要的信息以用于决策。决策支持系统，专家系统，执行信息系统等都是MIS的组成部分。
MIS专业划分会有所不同，具体取决于不同学院。有点的在工程院，有的商学院下面。前者偏技术，后者是偏商科了。
5.软件工程Software Engineering
这个方向几乎是CS第一大方向，招生人数最多。由于巨大的市场需求，就业不是问题。可以说，可以说这个专业是培养coder的，也就是程序员，码农。当然coder做长了能做architect。
❼ 我去美国大学学数学专业，AP应该选择学一些什么呀
皇家留学为您解答疑惑。
美国数学本科专业学哪些AP课程才能换取学分？
答：这个不一定，美国也有一些基础课。如果你学习物理学，当然可以用ap物理学成绩冲抵美国大学基础物理的学分啦。具体哪些课程可以用ap成绩冲抵，要多少分被承认，要看具体的学校，向你申请的学校协商。
以下皇家留学介绍几所美国名校数学本科专业AP课程换取学分的相关内容：
从哈佛大学数学系给出的暑假课程看：AP微积分AB和BC的内容相当于哈佛大学数学系给出的数学MATH 1a 和MATH 1b课程。
杜克大学基本上接受所有AP成绩，一般科目都需要4-5分。个别比较难的科目3分也可以。杜克大学对于AP成绩是否换学分十分的谨慎，需要考查该AP课程是否完整的包含了该大学设置的课程，还需学生自己提出申请。对于微积分课程的描述为：
The policy for transfer of mathematics courses is as follows. No transfer credit will be awarded for any pre-calculus course work. For calculus courses, the course must be taken in the normal sequence that leads to advanced, multivariable calculus (i.e., the course must be a prerequisite to your school's multivariable calculus course)。
(数学课程转换学分的政策如下。任何预修微积分课程都不能换取学分。对于开设的微积分课程，学生需要正常上课，为多元微积分做准备。) 也就是说某些课程可以直接换学分，某些AP课程只是成为该学生上该大学高一级课程的基础。例如，AP微积分AB考5分，可以直接上MATH32，而BC5分的话可以直接上MATH103。
圣母大学接收所有AP课程，一般也是4-5分。圣母大学对于AP课程转换学分的情况十分明确，对照下表我们就可以知道自己能换多少学分。但是在选择AP考试的时候要想好自己将来会申请什么专业，报名AP考试当然要报考相近的科目，这样将来换的学分会更多，更重要的是提前熟悉和适应该课程。我们可以看到AP微积分AB和BC都可以换学分，BC4-5分可以获取8个学分，按照每个学分600美元的话，可以节省4800美元学费。
纽约大学承认大部分AP科目成绩，除英语等不接受，只接受4-5分的AP成绩。每个AP科目能转换大概为3-8个学分不等。一般的课程都分为了好几册或者好几个班，选择自己最合适的，学生选课也很灵活。
以上就是皇家留学对美国数学本科专业学哪些AP课程才能换取学分的回答和介绍，对于计划申请美国数学本科专业的同学一定能有所帮助。
❽ 美国数学专业最好的大学
其他信息：
美国正洞碧数学专业学习的课程颤迟主要有：代数学、分析学、拓扑学、几何学、数论、逻辑学、微分方程理论、偏微分方程、运筹学和优化理论、微分方程和动力系统、随机系统和控制理论、精算和金融数学、数学物理、生物数学、科学计算、概率论和统计。数学专业是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。该专业是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。
材料补充：
美国数学专业分支主要有：
1、应用数学。
其实应用数学的研究方向主要有：微积分、计算机数学等，以高等微积分为研究目标是热门的方向。申请者一定需要有优秀的数学功底，同时，如果能够参加GRE的数学专项考试会对申请更加有帮助。
2、生物统计方向。
生物统计是研究和开发统计学的方法，并将其运用到公共卫生和健康领域，最终改善和解决公共卫生相关难题。
3、精算。
精算是以统计和概率论为核心的数学知识在金融尖端领域的运用，尤其是在保险和风险控制领域。精算也是对申请者要求最高的专业之一。
4、统计与运筹。
近些年来，统计和运筹更多地被结合在一起，偏重统计方法的深入研究和运用，尤其是在项目管理和规划，工程建造方面。所以，有些学校的这个专业会放在工业工程学院。
5、金融数学。
其实金融数学跟精算是有相似之处的，都是数学和金融乃至经济领域的结合。不同之处在于精算更强调概率论和统计相关课程的学习。金融数学更全面运用微积分等数学知识在金融领域的辅助性作用。而金融数学则是数学和金融课程的结合。
6、金融学。
几金融学是以基础的数学学科为基础的，另外美国金融领域注重量化分析的特点也决定了数学在金融专业中的重要作举举用。金融学专业下通常有很多细小的方向，比如投资管理，公司理财，证券交易和营销等。
7、金融工程。
这个专业其实是纯粹的工科专业。一方面要求申请者要具有数学背景，同时，也最好能有计算机背景。所以，如果数学本科修过一些跟计算机编程相关的课程的话，金融工程专业也是选择之一。
❾ 美国商科本科的数学有BC难吗
没有。
1、美国商科面向应用，美国商科本科数学课的开设本身的深度并不难的。
2、BC课程中的英文课难度非常高，课程突出强化培养学生的英语能力，思考能力和社会活动能力，毕业生能很快融入西方社会的学习和生活。